[壹.基本理念] [貳.課程目標] [參.能力指標] [肆.能力指標與十大基本能力的關係] [伍、實施要點]
[附錄一 五大主題說明] [附錄二分年細目詮釋] [附錄三 詮釋連結] [附錄四 度量衡列表] [附錄五 標準用詞與解釋] [附錄六 指標專詞釋義]
附錄五 標準用詞與解釋

一、 標準用詞表

年級

數與量

幾何 代數 統計與機率
數與計算
量與實測
一年級 ●1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
●個位、十位
+、加號、加法、被加數、加數、和
●-、減號、減法、被減數、減數、差
●=、等號、等於
●橫式、直式
●多、少、大、小
●幾個一數
●上午、中午、下午、昨天、今天、明天、幾月幾日星期幾、幾點鐘、幾點半
●長度、長、短
●直線、曲線
●三角形、正方形、長方形、圓形
●前、後、左、右、上、下、遠、近
? ?
二年級 ●百位
●<、小於、>、大於
●×、乘號、乘法、被乘數、乘數、積、倍、九九乘法
●一半;幾分之一
●年、月、日、星期
●時、分、幾點(時)幾分
●公分、公尺、(直)尺
●輕、重
●正方體、長方體
●頂點、角、邊、平面
●邊長、正三角形
●垂直、平行
●算式填充題 ?
三年級 ●千位
●÷、除號、除法、被除數、除數、商、餘數、整除
●偶數(雙數)、奇數(單數)
●分數、分母、分子、幾分之幾
●小數、小數點、十分位
●數線
●秒、日
●毫米
●公升、毫公升(毫升)
●公斤、公克
●平方公分
●面積
●內部、外部、周界、周長
●圓心、圓周、半徑、直徑
? ?
四年級 ●萬、億、兆
●概數、四捨五入
●真分數、假分數、帶分數、等值分數
●百分位、千分位、小數點以下幾位
●公里
●角度、度、量角器
●平方公尺
●長、寬(長方形)
●立方公分
●體積
●直角、三角板
●等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、平行四邊形、菱形、梯形
●旋轉、順時針、逆時針
●全等
●括號 ●橫軸、縱軸、長條圖、折線圖
●圓形圖
五年級 ●因數、倍數、公因數、公倍數
●約分、擴分、通分
●比率、%、百分率、幾折
●公噸
●公畝、公頃、平方公里
●立方公尺
●容積、容量
●高(長方體、三角形等)、底(上底、下底)
●圓心角、扇形
●線對稱
●未知數 ?
六年級 ●質數、合數、質因數、最大公因數、最小公倍數、互質
● 最簡分數
●比、比值、正比
●圓周率
●底面積
●速度、距離、時間
●直圓柱、直角柱、直圓錐
●放大、縮小、比例尺
? ?
七年級 ●負數、絕對值、底數、指數、指數律
●反比、比例式、連比、連比例
●微米、奈米 ? ●變量、變數
●大於等於、小於等於
●一元一次方程式、一元一次不等式、二元一次方程式、二元一次聯立方程式
●自變數、應變數、函數、一次函數、線型函數、函數圖形
●等量公理、移項法則、代入消去法、加減消去法
?
八年級 ●二次方根、平方根、二次方根最簡式
●十分逼近法
●二次方根化簡、根式有理化
●數列、公差、首項、第n項、等差中項、等差數列、等差級數
? ● 弦、弧、弓形
●尺規作圖、角平分線、線段中點、中垂線、垂足、垂直平分線
●互補、互餘、補角、餘角、平角
●外角、內角
●截線、內錯角、同位角、同側內角
●銳角、鈍角、銳角三角形、鈍角三角形、正幾邊形
●頂角、底角、對邊、鄰邊、斜邊
●勾股定理
●三角形全等性質
●平行線截線性質
●對頂角
●表面積
●乘法公式、和差平方、平方和、平方差、分配律
●乘式
●多項式、項數、係數、常數項、最高次項、升冪、降冪
●長除法、分離係數法
●因式、倍式、公因式、因式分解、分組分解
●一元二次方程式、解、根
●十字交乘法、配方法、判別式、公式解
?
九年級 ?
●相似形
●三角形相似性質
●平行線截比例線段性質
●圓周角、弦心距、切線、公切線、弦切角
●外接圓、內切圓
●三中線、外心、內心、重心
●幾何推理
●二次函數
●最大值、最小值
●拋物線、開口向上、開口向下、頂點坐標、對稱軸
●次數、相對次數、累積次數、累積相對次數、百分位數、四分位數
●平均數、中位數、眾數
●次數圖、直方圖、盒狀圖
●全距、四分位距
●機會、機率、抽樣、隨機性質

二、 標準名詞解釋

數與量

十進位 阿拉伯數字系統所採用「逢十進一」的進位方式,進位後每個數字的位值皆有不同的大小和稱呼,若擴張到小數,則尚有小數點右側之位數。如354.17是3×100+5×10+4+1×*+7×*,3是百位,5是十位,4是個位,1是十分位,7是百分位
等號 兩運算式(數)之值相等,可以'='記之,唸為【等於】,如4+3=7。
大於、小於 甲大於4,可以記為 甲>4,或4<甲,前者唸為 甲大於4,後者唸為 4小於甲。
大於等於、小於等於 甲大於4或者可能等於4,可記為 甲≧4,和甲不小於4同義。也可記為4≦甲,即為4小於或等於甲。
4+3=7,4為被加數,3為加數,7為
4-3=1,4為被減數,3為減數,1為
4×3=12,4為被乘數,3為乘數,12為
14÷4=3…2,14為被除數,4為除數,3為,2為餘數。當餘數為0時,稱為整除,如12÷4=3。
正整數 正整數1、2、3…等為人類用來數物的數,可稱為計物數,又稱自然數。
非負整數 正整數和0合稱為非負整數,即整數包含正整數、0、負整數。
偶數 個位數為0,2,4,6,8的整數稱為偶數,又稱雙數
奇數 個位數為1,3,5,7,9的整數稱為奇數,又稱單數
負整數 -1、-2、-3…等是正整數前多了負號,稱為負整數
整數 正整數、0和負整數合稱為整數
絕對值 若a≧0,則定義 |a|=a,唸為a的絕對值等於a,如|7|=7;若a<0,則定義 |a| =-a,如 |-7|=-(-7)=7。
分數 能化為 *的型態,且p、q皆為整數者其中p≠0,稱為分數;p稱為分母,q稱為分子;若0<q < p時, * 稱為真分數;否則, * 稱為假分數;形如 *的分數,則稱為帶分數
有理數 即分數,有些分數可以小數表示。
最簡分數 一分數經化簡後(合併符號、約分),若分子與分母的絕對值互質,此分數稱為最簡分數。
等值分數 一分數分子、分母同乘一整數,所得的分數稱為原分數的擴分;一分數分子、分母同除一公因數,所得的分數稱為原分數之約分;一分數擴分或約分後所得的分數,其值和原分數相同,稱為等值分數。
同號數 兩數性質符號相同者稱之,如:-3和-10;否則稱異號。
因數、倍數 一不為零的整數甲若能整除另一整數乙,甲稱為乙的因數,乙稱為甲的倍數。國小階段祇學習正因數、正倍數,國中階段則引進負因數、負倍數的學習。
公因數、最大公因數 一整數甲同為兩個以上整數的因數時,則甲為這些數的公因數。公因數中最大者即稱為最大公因數,最大公因數一定為正整數。
公倍數、最小公倍數 一整數乙為兩個以上的整數的倍數時,乙稱為這些數的公倍數。在所有正公倍數中最小者稱為最小公倍數。
質數 一大於1的正整數只有1及本身兩個正因數時,稱為質數。
合數 又稱合成數,大於1的正整數中不是質數者稱之。
互質 兩正整數除1外無其他公因數者稱為兩數互質。
質因數 是質數又是某數的因數,稱為某數的質因數。
短除法 判別一數或一數以上的因數時只寫出除數和商,並不詳細運算除法過程,如 其計算型態為短除法。若除數皆為質數,其過程即稱為質因數分解。
標準分解式 一正整數作質因數分解時將質因數由小至大以連乘式表之,質因數相同者用指數形式簡記,如:12=2×2×3=22×3(或22.3)。
平方 一數自乘兩次,稱為平方。如5×5=25,25稱為5的平方。
二次方根 若b為非負數,*則稱為b的二次方根,簡稱平方根。
平方根 a 2=b,b≧0,則a為b的平方根,如22=4,(-2)2=4, 2、-2皆為4的平方根,其中2為正平方根,-2為負平方根,合記為 ±*
概數 一數之估計值稱為概數。如某市人口的概數為3千萬等。
四捨五入 概數(近似值)的取法之一。若一數指定位數之下一位值小於5,則將指定位數之下的數皆記為0(捨去);若大於等於5,則在該指定位數加1,並將以下所有數皆記為0(進入),稱為四捨五入。例如:325587在千位四捨五入得326000;3.1416在百分位四捨五入得3.14。
十分逼近法 為估計一數值(如 * ),先找出此數值位於那兩連續的整數之間,並視實際需要,可在兩數的十等分點再找出連續的兩點作逼近估計,依此類推當可求出我們所想知道此數的近似值。
兩數量以「:」區隔並據以呈現兩量之大小關係稱為比,如:兩人體重比為56:43,披薩個數與價錢之比為2:600。
比值 由比的相等關係,導引出比之前項除以後項,其值不變,稱為比值,如3:4的比值為 * 或0.75。
百分率 將一純小數乘上100後附加%記號,稱為百分率,如0.23=23%。
正比(變) 兩變量x及y,若可寫成關係式y = kx,k為常數(一固定數),則稱x,y成正比。
反比(變) 兩非0變量x及y,若可寫成關係式xy=k,k為非0常數,則稱x,y成反比。
等差數列 一數列任意相鄰兩項的差(後項減前項)皆相等,稱為等差數列,其差稱為公差,第一項稱為首項,最後一項稱為末項。
等差中項 若三數成一等差數列,中間項稱為等差中項。
等差級數 將等差數列每一項以加號連接求和,稱為等差級數。

幾何

共同端點的兩射線所成的角。
銳角 角度小於90度的角稱為銳角。
鈍角 角度大於90度的角稱為鈍角。
直角 角度等於90度的角稱為直角。
平角 180度的角稱為平角。
周角 360度的角稱為周角。
順時針、逆時針 順著時針轉動方向移動稱為順時針,反之稱為逆時針。
互補 兩角度數和為180度。
互餘 兩角度數和為90度。
對頂角 兩直線相交而成不相鄰的兩角。兩對頂角相等。
銳角三角形 三個內角皆為銳角的三角形。
鈍角三角形 有一個內角為鈍角的三角形
直角三角形 有一個內角為直角的三角形。
等腰三角形 有兩邊相等的三角形。此相等的兩邊稱為腰。
等腰三角形的頂角 相等兩邊的夾角;若頂角為直角則稱為等腰直角三角形。。
等腰三角形的底角 等腰三角形頂角以外的兩個角;此三角形的兩底角相等。
直角三角形的股 直角三角形斜邊以外的兩邊稱為股。
勾股定理 直角三角形斜邊平方等於兩股平方和,又稱商高定理或畢氏定理。
平行四邊形 兩雙對邊互相平行的四邊形。
菱形 四邊等長的四邊形。
梯形 一組對邊(稱為上底與下底)平行的四邊形。非上底與下底的兩邊,稱為梯形的腰。
等腰梯形 兩腰等長的梯形。
梯形中線 梯形兩腰中點連線。
長方形 四個角均為直角的四邊形,又稱矩形。
正方形 四個角均為直角且四邊等長的四邊形
多面體 由多邊形的面所圍成的立體圖形稱為多面體。
多邊形對角線 多邊形內一頂點和一不相鄰頂點的連線段。
多邊形內角 多邊形內由一頂點和兩夾邊所連成的角。
多邊形外角 若一內角小於180度時,由此角一邊向頂點外側所做的角。若一內角大於180度時,不定義外角。
三角形外角定理 三角形一外角等於不相鄰兩內角和。
外角和定理 凸多邊形外角和360度。
內角和定理 n邊形內角和=(n-2)×180度。
尺規作圖 兩直線交角90度稱兩直線互相垂直。
垂足 兩垂直線的交點。
平行 平面上兩直線沒有交點,稱此兩直線互相平行。
周長 一圖形周界之長度。
尺規作圖 利用直尺(沒有刻度)、圓規繪製幾何圖形稱為尺規作圖。
中點 線段上一點到兩端點等距離,稱該點為此線段的中點。
垂直平分線 過一線段中點且垂直的線稱為此線段的垂直平分線。
互相垂直平分 兩線段互為垂直平分線段。
中垂線 過一線段中點且垂直的線稱為中垂線,又稱垂直平分線。
角平分線 將一角分成兩相等角的線稱為角平分線,又稱分角線。
線對稱 兩圖形以一直線為鏡射圖形的現象,稱為線對稱。
對稱軸 兩圖形以一直線為鏡射圖形的現象中稱此直線為對稱軸。
對稱點 線對稱圖形之相對應點,稱為對稱點。
對稱線 線對稱圖形之相對應線段,稱為對稱線。
對稱角 線對稱圖形之相對應角,稱為對稱角。
全等 兩圖形可完全疊合,稱兩圖形全等。
三角形SSS性質 兩三角形的三對應邊相等,則此兩三角形全等。
三角形SAS性質 兩三角形的兩邊與它們的夾角對應相等,則此兩三角形全等。
三角形ASA性質 兩三角形的兩角與它們的夾邊對應相等,則此兩三角形全等。
三角形AAS性質 兩三角形的兩角與其中一個角的對應邊對應相等,則此兩三角形全等。
三角形RHS性質 兩直角三角形的斜邊和一股對應相等,則此兩三角形全等。
截線 在同一平面上,直線L分別與直線M、N相交於不同兩點,L叫做M與N的截線。 *
同位角 上圖中, ∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8 分別稱為同位角。
同側內角 上圖中 ,∠3和∠5,∠4和∠6分別稱為同側內角。
內錯角 上圖中 ,∠3和∠6,∠4和∠5分別稱為內錯角。
比例線段 當四個線段中,兩個線段的比等於另兩個線段的比時,此四個線段稱為比例線段。
對應邊成比例 對應邊長的比值相同。
相似形 兩個平面圖形,經過放大縮小後兩個圖形全等。
三角形AAA相似性質 兩三角形三個對應角分別相等(或稱AA相似性質),則此兩三角形相似。
三角形SAS相似性質 兩三角形一對應角相等且此角之兩個夾邊長成比例,則此兩三角形相似。
三角形SSS相似性質 兩三角形三個對應邊成比例,則此兩三角形相似。
三角形中線 三角形一頂點和對邊中點的相連線段。
切線 平面上一直線和一圓只有一個交點稱此線為圓的一條切線。
平面上和一固定點等距離的所有點形成的圖形稱為圓。
此「固定點」稱為圓心;此「距離」稱為半徑;此「圖形」稱為圓周;圓周上兩點最長的距離稱為直徑。
圓的弦 圓周上任兩相異點的相連線段。
弦心距 圓心到弦的距離。
公切線 同時和兩圓相切的直線。
圓周率 圓周長與直徑之比值成為圓周率,常用的近似值為3.14。
圓的弧 圓周的一段。
弓形 由一弦和一弧所圍的圖形。
扇形 圓的兩半徑和一弧所圍成的圖形。
圓心角 以圓心為頂點兩半徑為邊所組成的角。
圓周角 圓上一點和此點所作之兩弦形成的角。
弦切角 由過圓上同一點的弦和切線所夾的角。
圓內接多邊形 圓周上相異點所連成的多邊形。
圓內角 ** 為圓的兩弦且其相交於E,則∠AEC稱為一圓內角。
圓外角 ** 為圓的兩割線或切線,則∠APB稱為一圓外角。
外接圓 過一多邊形所有頂點的圓,稱此圓為多邊形的外接圓。
內切圓 多邊形內部中,與各邊相切的圓,稱為多邊形的內切圓。
三角形外心 三角形外接圓圓心,即三角形三條中垂線的交點。
三角形內心 三角形內切圓圓心,即三角形三條角平分線的交點。
三角形重心 三角形三條中線的交點。
空間上到一固定點等距離的所有點所成的曲面。
正四面體 四面均為正三角形的四面體,亦稱正三角錐。
正方體 六面均為正方形的正四角柱體。
長方體 過一多邊形所有頂點的圓,稱此圓為多邊形的外接圓。
直圓柱體 上下底為兩等圓的正柱體。
直圓錐 由一扇形和圓組合而成的圖形。
直柱體體積 底面積×高。
表面積 一圖形的所有面的面積總和

代數

變數 以文字符號(甲、乙、 、 、…)表示量時,具有不定數和未知數的雙重意義,若代表可變化的量稱為變數。
未知數 以文字符號列成方程式時,符號即具有未知數的意義。
等量公理 當等號左右兩邊相等時,於等號兩邊各加、減、乘或除以同一個數(不可同時除以0),等號兩邊仍會維持相等。
移項規則 在等式或不等式中,將一個數從等號的一邊移到另一邊應遵守:(1)移加作減;(2)移減作加;(3)移乘作除;(4)移除作乘等規則。
在不等式中,若將「負」的乘數或除數移至另一邊時,不等號需轉向,例:若-3x<6,則x>6÷(-3),即x>-2 。
函數、自變數與應變數 以數學式描述兩個變數的關係時,通常兩個變數以符號x及y表示後,當x的值確定時,y的值也隨著唯一確定,也就是說,若對於任意給定一個x值,都恰有一個y值與之對應,這種對應關係稱為y是x的函數;其中x是自變數,y是應變數。
線型函數 在直角座標中圖形為直線的函數,稱為線型函數。
多項式 由數和文字符號進行加法和乘法運算所構成的算式,稱為多項式。
例:* 。多項式中的未知數 不在分母、根號、絕對值符號內,如:* 皆不為多項式。
係數 多項式中,變數以外的部分連同其前面的加減符號合稱為係數。
例:* ,二次項的係數為* , 一次項的係數為* ,零次(常數)項的係數為*
常數項 多項式中,不含變數的項稱為多項式的常數項。
多項式的次數 多項式中,係數不為0的最高次項的次數稱為多項式的次數。
一元一次式 只含一種變數,且變數的次方是為一次的數學式。
例如:* (一元一次多項式),
*(一元一次方程式),
*<1 (一元一次不等式)。
二元一次式 含有二種變數,且變數的次數均為一次的數學式
一元二次式 只含一種變數且變數的最高次方為二次的數學式。
升冪排列 將多項式的各項,依其變數的次方由小而大的排列。例如: 將* 寫成 *
降冪排列 將多項式的各項,依其變數的次方由大而小的排列。例如: 將* 寫成*
分離係數法 兩多項式的四則運算中,只寫出各項係數,待運算結束後,再將結果以多項式的形式呈現。
滿足等式或不等式的數,稱為解。
多項式方程式的解稱為根。
判別式 一元二次方程式 的判別式,常以 代表,依判別式的數值為正或負或零可以判斷根的性質。

統計與機率
次數 各筆或各組資料出現或發生的「次數」、「人數」等。
相對次數 各筆或各組資料出現或發生的次數除以全部次數的總和。
累積次數 有序資料中依出現或發生的秩序(如:由小至大)累加至各筆或各組的次數。
累積相對次數 有序資料中依出現或發生的秩序(如:由小至大)累加至各筆或各組的相對次數。
百分位數 各筆或各組資料的相對位置,表示有百分之多少的資料比該筆或該組資料的數要小。
平均數 所有資料的總和除以總次數,即所有資料的平均值。
中位數 第50百分位數,通常表示比這筆或這組數大和比這筆或這組數小的資料各佔一半。
眾數 出現次數最高的一個或一組數。。
全距 資料中最大數與最小數的差。
四分位數 第25、50、75百分位數也分別被稱為第1、第2、第3四分位數,第2四分位數又常被稱為中位數。
四分位距 第3四分位數與第1四分位數的差。
機率 一個事件會發生的機會;機率常以百分率或分數來表示。
統計圖 能表現統計資料的圖形。
橫軸、縱軸 統計圖中水平、鉛直方向的軸線。
長條圖 以長條狀圖形高度或長度代表資料量的統計圖形,又稱bar chart,其中各長條間並不相連接。
折線圖 以直線連接相鄰兩資料點的圖形。
圓形圖 以圓內各扇形面積代表資料統計量的圖形,又稱pie chart。
直方圖 以長條狀圖形高度代表資料量的統計圖形,又稱histogram,其中各相鄰長條間彼此相連接。
盒狀圖 以盒狀圖形表現最大數、最小數、第1、第2、第3四分位數位置的圖形,又稱box chart。