[壹.基本理念] [貳.課程目標] [參.能力指標] [肆.能力指標與十大基本能力的關係] [伍、實施要點]
[附錄一 五大主題說明] [附錄二分年細目詮釋] [附錄三 詮釋連結] [附錄四 度量衡列表] [附錄五 標準用詞與解釋] [附錄六 指標專詞釋義]

伍、實施要點
本實施要點包括「教學」、「評量」、「教科書」與「電腦與電算器」四部分。

一、教學

(1) 課程綱要能力指標的訂定,以該階段或分年結束時,學生應具備的數學能力為考量。教師應依據能力指標及其詮釋,規劃課程、教案或依照教科書進行教學。教材選取應配合地方生活環境和學生實際生活,選擇適當而有趣的題材,並布置適當的學習環境,以利於教學。
(2) 能力指標與分年細目是離散的條目,但教學與學習是連續的過程。階段或分年的規定,強調的是在該階段或分年中,應以條目內容為重點,發展並完成。但是基於學習的需求,教師仍然可以依自己的經驗,先作部分的跨階段或跨年的前置處理,或作後續的補強教學。
(3) 教師教學應以學生為主體,以學生的數學能力發展為考量。數學學習節奏之疏熟快慢,經常因人而異。教師應避免將全班學生,當做均質的整體,並應透過教學的評量,分析學生的學習問題,做適當的診斷、導引與解決。
(4) 課程綱要的制訂,並未預設特定的教學法,反而希望教師能依學生的年齡、前置經驗、授課主題特性與教學現場的狀況,因時制宜,採用教師本身覺得恰當或擅於處理的教學法,順暢地進行教學。
(5) 教學活動的設計應注重不同階段的學習型態,並與教學目標配合。
(6) 數學教學應注重數、量、形的聯繫,讓學生在實作、實測與直覺中,獲得數、量、形及其相互關係的概念,並逐步抽象化與程序化成為精鍊有效的數學語言,再經由反思、論證、練習與解題,讓學生逐步穩定掌握其概念,作為進一步學習的基礎。
(7) 教學過程可透過引導、啟發或教導,使學生能在具體的問題情境中,順利以所學的數學知識為基礎,形成解決問題所需的新數學概念,並有策略地選擇正確又有效率的解題程序。教師可提供有啟發性的問題、關鍵性的問題、現實生活的應用問題,激發學生不同的想法。但應避免空洞的或無意義的開放式問題,也避免預設或過早提出解題方式和結果。
(8) 教師應協助學生體驗生活情境與數學的連結過程,培養學生能以數學的觀點考察周遭事物的習慣,並培養學生觀察問題中的數學意涵、特性與關係,養成以數學的方式,將問題表徵為數學問題再加以解決的習慣,以提高應用數學知識的能力。同時在發展解題策略的過程中,加深對數學概念之理解。
(9) 當學生學習數學時,在生活應用解題與抽象形式能力兩課題間,必須來回往復地相互加強,才能真正順利地發展數學能力,不必過度執著於生活情境,干擾甚至忽略學生抽象形式能力的發展;也不應一味強調抽象程序的學習,妨礙學生將數學應用於日常生活解題的能力。
(10)數學與其他學科的差異,在於其結構層層累積,而其發展既依賴直覺又需要推理。因此教師不宜負面地將學生的錯誤皆視為犯錯,而應考察學生發生問題的根源(語言未溝通、肆意擴張約定、推理的謬誤等),並針對問題協助學生。因此教學時,宜提供充足的時間,鼓勵學生說明其理由與想法,肯定其正確的巧思,或用關鍵的例子,釐清其錯誤。
(11)要學好數學,仰賴學生在各課題的學習,最後都能收斂連結為對數學的整體感或直覺,以作為下一個課題學習的基礎。整體感的自信,相當依賴於學生對於相關程序(計算方式、解題方式等)的熟練,而這種熟練,則需要教師能給予學生有啟發性的練習,讓學生從各種練習中,沈澱自己新學的概念,並能夠與原先的數學知識相連結。
(12)教師應對學生強調驗算的重要性。這能讓學生理解各運算之內在關係,發展對問題解答之不同檢查策略,進而理解問題中各數學表徵的關係。在驗算有問題時,透過懷疑、檢查、判斷的過程,更能強化學生對數學確定性與內在連結的認識。驗算習慣的養成,也能讓學生更專心與自信。
(13)為了貫徹將每一位學生帶上來的目標,教師在教學時,應儘量以全體學生學好數學為目標,依據對學生的評量,因材施教。針對未能達成階段性目標(例如小四整數加、減、乘、除直式計算,小五整數四則混合運算或小六分數四則運算),有待加強的學生,教育行政單位更應專款補助學校,做補強措施。

二、評量


(1) 評量是檢驗教學效果的過程,教師應透過各種評量方式,來改善自己的教學。評量有多種方式,譬如紙筆測驗、實測、討論、口頭回答、視察、作業、專題研究或分組報告等。教師宜視教學現場的需要,選擇適切的評量方式。
(2) 教學評量宜同時關照到學習成就與學習歷程,分析學生是否能達到能力指標的要求。教師應以教材內容、教學目標與相關課程能力指標,訂定評量的標準。教師不宜在教學評量中,出現困難度高的問題,因為教學評量並非常模參照類的考試,不該強調全班、全校的鑑別。細目詮釋中所附之評量範例,可作為教師命題難度的參考。
(3) 針對學童個人的評量結果,教師可以理解學生既有的知識與經驗,也可從學生發生的錯誤,回溯其學習上的問題並加以輔導修正。針對全班評量結果的共通錯誤,可能反映教師本身教學上的疏失,並可據以改進。全校評量或全國檢測之結果,則可能反映課程綱要的問題,教師可多作回饋,作為未來數學教育綱要修訂的參考。
(4) 評量時,應注意評量時機的選擇,避免對評量結果作錯誤或不適當解讀。評量學生的起點行為,可做為擬定教學計畫之依據;評量學生的學習狀況,可以及時發現學習困難,進行日常補救教學;評量學生最後學習所得,可做為學生學習回饋及輔導學生的參考。
(5) 評量時,應配合評量的目的,讓問題能恰當反映學生的學習狀態,並讓所有的評量題型,發揮該題型的特長。除了單一選擇題與填充題以外的其他題型,均宜訂定分段給分標準,依其作答過程的適切性,給予部分分數,並讓學生理解其錯誤的原因。

三、教科書

(1) 教科書的編寫,應配合課程綱要之基本理念、課程目標與能力指標,以協助教師教學、家長輔導與學生(較高年級)自學為目標。
(2) 教科書的編寫,應注意整體結構的有機結合,在題材的呈現上,反映出各數學概念的內在連結。並且也應注意在取材上,能與其他數學主題、日常生活或其他領域的應用,作自然的連結。
(3) 教科書的編寫,應注意文字的使用,配合學生的閱讀年齡。

四、電腦與電算器

在當前的資訊社會裡,電腦與電算器已被廣泛使用於生活中。面對大量資料,如何處理並獲取有用的資訊,已成為現代生活中的重要能力。教師應引導學生正面有效地使用電腦與電算器,來完成五大主題的學習。
基於以上的觀點,提出下列看法:
(1) 在學生學會基本四則運算與估算後,學生面對問題時,應逐漸養成從問題研判適當計算精確度的能力。當此能力成熟,就可慢慢引入計算的輔助工具,協助解題。至於牽涉到科學記數與誤差的計算器使用,則以國中階段實施為宜。
(2) 學生應明白,電算器或電腦固然可以用來減低計算上的負擔,但是仍然有各種錯誤的可能,因此仍然要有好的計算、估算甚至檢查策略,來驗證計算結果的合理性。
(3) 學生在解決問題時,可以將其中大量重複、耗時又無意義的計算技術性處理,交給電腦來執行。