[壹.基本理念] [貳.課程目標] [參.能力指標] [肆.能力指標與十大基本能力的關係] [伍、實施要點]
[附錄一 五大主題說明] [附錄二分年細目詮釋] [附錄三 詮釋連結] [附錄四 度量衡列表] [附錄五 標準用詞與解釋] [附錄六 指標專詞釋義]

附錄一 五大主題說明

本附錄包含「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」和「連結」等五個主題的說明,其內容包含:主題的理念、目標、重要概念或用詞的描述等。

(一)數與量
數與量在國民教育的數學課程中具有最重要的位置,其主要概念的形成以及演算能力的培養均奠基於國小階段,而在國中主要是延伸至包含負數的整條數線的教學。因此,這一主題的學習可分為國小(1年級至6年級)、國中(7年級至9年級)二階段來說明,同時,亦強調銜接教學的重要。

1. 國小階段(1年級至6年級)
國小數與量的範圍較大,因此分為「整數」、「量與實測」、「有理數」和「估算」等子題。在國小「數與量」的教學中,也要持續發展連結指標中的「解題」主題。

(1)整數

在國小階段,整數指的是非負整數,所處理的是離散量的計數與計算。整數教學是國小數學的核心課程之一。課程安排應善用學生在入學前,已有的各種計數與解題能力,在既有的基礎上恰當地統整、釐清並擴張其經驗。

整數計算是一切數學學習的基礎。在教學中,學童經由活動、情境掌握計算的意義,藉著各種例子體驗計算的規則與策略。流暢的計算能力,有如語文學習中,基本的文字駕馭能力,不僅可以內化學童的數字感,並且是日後(國、高中)學習抽象運算及形式推導的基礎,這樣的能力固然是學習科學所必須,也是能夠有效處理日常生活的基本能力之一。

培養流暢的計算能力,應注意以下幾點:
(a) 計算程序的發展有其嚴格性,必須每個環節都能掌握,才會有紮實的計算能力。
(b) 在理解運算意義時,固然可以多樣舉例,但在學習計算程序時,則應運用最恰當的例子(例如幣值),讓學生能順利掌握計算的方式。
(c) 計算程序本質上較為抽象,也因此才能應用於各種不同的情境。在理解運算的意義後,就應該慢慢脫離情境,做計算練習。
(d) 計算的練習必須要多樣,讓學生能從多角度熟練運算的性質與程序。
(e) 學生應該養成簡單心算與驗算的習慣。
(f) 計算時能運用四則運算的性質,協助心算與估算,簡化計算、驗算與解題。

國小整數教學的課程目標在於:
(a) 從計數開始,學習位值的約定與換算,並在演算中,逐步熟悉,最後能掌握大數。
(b) 在二年級下學期,理解算術的樞紐─九九乘法,作為日後所有計算的基礎。。
(c) 到四年級時,能夠不拘泥於位數,熟練加、減、乘、除的直式計算。
(d) 五年級時熟悉整數四則混合計算。
(e) 在六年級時,理解基本的因數分解與質數概念,並與分數運算相互加強,建立完整的數字感。


(2)量與實測

除了日常生活的重要應用外,量的學習也是學生學習連續量的入口,可以與有理數的學習相互加強。其中又以長度的教學最為關鍵:長度是學生保留概念最早成熟的量,也是最容易操作的量,長度的測量是分數與小數教學的自然入口,同時也是學習數線的典型模型。經由長度之經驗,學生學習如何在數線上作比較與加減運算,由此將整數與有理數徹底整合,作為日後學習負數、實數、幾何的基礎。

量與實測是國小數學的核心課程之一,教學中的量包含長度、重量、容量、時間、角度、面積、體積等生活中常用的七種量。其中長度、容量、角度、面積、體積屬於幾何(視覺)量,處理上可以依賴學生的幾何經驗,比較容易。重量的認識,除了依靠身體的感覺,相當依賴測量工具,教學上要注意處理。另外,時間在日常生活十分重要,在學習上卻完全仰賴計時的約定,與其他六種量極為不同,故通常另外處理。

時間以外六種量的學習,大致上要經歷下列四個階段:初步概念與直接比較;間接比較與個別單位;常用單位的約定;常用單位的換算。

(a) 初步概念與直接比較:首先,透過感官直接感覺該量,再對兩同類量作直接比較,最後是量的複製,這是(b)的前置經驗。另外,也包括利用測量工具之刻度直接描述一量。
量的複製包括:整體複製(例:給定一條繩子,比對著端點完整地剪下和所給定的繩子一樣長的繩子)、合成複製(例:用幾根木條頭尾相接拼出黑板的長;用一些硬幣平衡天平另一端放置之重物)與等量合成複製(例如:用等長木條頭尾相接拼出黑板的長;用相同的硬幣平衡天平另一端放置之重物)。
(b) 間接比較與個別單位:對無法直接比較的兩同類量,能透過媒介量,分別作直接比較,並利用比較結果,做出兩量之比較(涉及量的保留概念與量的遞移律)。能作間接比較,便能使用個別單位作測量。
量的保留概念由皮亞傑提出,他從實驗結果知道,未擁有某類量之保留概念的兒童,對此類量不能進行間接比較。但教師可透過恰當的教學與溝通,運過皮亞傑「同一性」、「互逆性」與「互補性」三原則,主動誘發學生早日發展保留概念。
(c) 常用單位的約定:認識某類量之常用單位,並能運用此單位,作量的比較、加、減、乘、除。
(d) 常用單位的換算:在測量時,首先能用大小單位的複名數來描述測量結果。然後再學習使用單位換算的約定,來進行換算。
例:1200公尺=1公里200公尺=1.2公里。

量的教學還有幾個教學要點:
(a) 所有量的教學,都要重視培養量感,學習量的估測,並能與別人溝通觀察的結果。
(b) 常用單位,一方面遵守中央標準局之約定,另一方面也鼓勵教師,配合生活情境,自行補充其他日常生活常用的單位(如:米、cc、ml、坪、台斤等)。
(c) 長度、面積與體積作為量來教學,經常與幾何主題有許多重疊之處,因此有一些指標是量與幾何共用。

(3)有理數

有理數是小學的核心課程之一,也是小學數學教育中,最有挑戰性的教學主題。有理數教學的困難主要在於:它牽涉兩種非常不同的表現形式─分數與小數;它的應用課題很廣─平分、測量、比例、比率、比值、部分/全體;學生較缺乏有理數的前置經驗,日常生活中的有理數情境也比整數少;分數的形式是學生首次碰到兩整數並置的約定,一方面分數計算的熟練,仰賴整數的精熟,另一方面整數計算的經驗,有時反而會造成有理數學習的錯誤;甚至,有理數的概念理解與形式程序的學習,有時會互相干擾,然而有理數數感的建立,卻又依賴兩者在反覆應用練習中,彼此增強。

什麼是穩當的有理數教學,並無定論。但是基本的共識是,學生需要較長的時間,來學習掌握有理數的概念;不論是先形式程序,或者先概念理解,兩者都必須不斷互相支持;在有理數教學中,必須將材料作適當的安排,先從較容易的平分或測量入手,而將其它的應用課題,作為錘鍊有理數數感的課題;運用數線作為模型,將自然數、分數與小數結合在一起,匯聚成「數」的觀念。

小學的有理數教學,必須釐清、練習並連結下述有理數的四種意涵,最後歸結成日後數學學習中,有理數最核心的意涵─「除的意涵」:

(a) 平分的意涵:學生在低年級認識人我分際之後,就會發展出強烈的公平感,因此從平分入手學習分數,是一條比較容易的途徑,也比較容易化解分數學習中常見的認知衝突。

(b) 測量的意涵;長度測量是低年級就發展的數學課題,在以個別單位度量長度,為了解決剩下部分的「餘數」約定時,就能同時發展小數與分數兩種課題。由於單位的強調,測量是調和「部分/全體」的意涵與帶分數認知衝突中的重要工具。

(c) 比例的意涵:比的原理,是一種微妙的平分方式,因此學生比較容易接受。即使學生尚未學習比例式,透過比的方式,仍然可以協助學生解題。最後再透過比值的引入,一貫地解決比例的問題。

(d) 部分/全體的意涵:部分/全體雖然是分數的重要意義之一,但是由於概念較為抽象,而且真分數的暗示過深(全體為1),可能造成假分數或帶分數學習上的困擾,必須透過單位的強調來解決其認知衝突。

另外,建議在分數教學的早期,可以使用單位分數為計數單位,教導假分數的約定與計算,這能與自然數、測量單位的學習,相互加強。

(4)估算

估算是過去數學教學中,較被忽略的課題。一般來說,數字感較好的學生,通常都能夠使用估算的技巧,來協助計算、驗算與解題。而經由估算課題的教學,也更能促使學生對數學概念、程序計算、解題三者間的連結,有更深入的理解。

估算在國民教育中可粗分為離散量的估算(自然數四則運算的估算)與連續量的估算。前者的教學,應在學生已經能掌握確算後再進行。而後者的教學,應透過測量時量不盡的正常情境,與小數的教學共同開展,認識小數之細分與精確度的要求乃是一體的兩面。最後,結合兩者,養成掌握誤差、施行估算的能力。

估算的教學,可以先在計算與驗算中強調,讓學生能對不合理的答案,透過估算剔除;然後是,能判斷應用問題對答案精確度的要求,並藉由過去的解題經驗,發展正確的估算策略;或者是,能針對問題與解答,發展估算策略,驗算解答的合理性。要注意的是,估算屬於較高層次的數學能力,學生必須先對所使用的概念程序與問題情境有相當的理解,才能恰當地估算,進而能正確判斷估算的時機與精確度的要求。

國小的估算教學,要特別注意評量的問題。切忌因為強求估算,禁止學生使用正常計算。教師應在評量的問題上下功夫,讓問題本身暗示估算的好處。
例:在計算75-27時,請學生從20,50,70三個答案中,選擇最合理的答案。
例:小明有25元,小華有40多元,兩個人想要合買80元的巧克力,可能嗎?

2. 國中階段(7年級至9年級)

數與量的學習是整個國中數學的基礎,也是學習的第一個重點。對數與量有充分的了解與掌握之後,才可以進一步的學習其它三類(代數、幾何、統計與機率)的領域。

以下就各年級的階段來詮釋數與量的教學重點。在七年級的階段,數與量的學習乃是國小階段的延續,開始仍然以整數與有理數為重心,但是在概念與操作的層次上則有所不同。首先要引入的是“負數”的觀念,把整數與有理數的範圍推廣到含負的整數及有理數。對學生而言,這是一個抽象且較難理解的概念,因為在日常生活的具體情境中幾乎看不到“負數”的存在。為了要讓負數的理解具體化,數線的引入乃是最好的辦法,同時也是學生日後學習平面座標幾何的入口。透過負數在數線上的標記,及理解加、減運算在數線上的對應操作,學生可以初步了解負數是方向的相反。教學上應教導學生以「正、負」表徵生活中相對應的量,並認識負數是性質(如:方向、輸贏等)的相反,最後體認到“負負得正”的意涵。

有了負數及數線的概念後,引進絕對值的符號就變得相當自然,因為可以利用它來表示數線上二點之間的距離。甚者,經由對絕對值符號的理解,可以強化負數概念的養成。為了要繼續強化學生在國小階段所培養的計算能力,同時擴充對數的操作到含負數的運算,此階段要令學生熟練正負數(含小數、分數)的混合四則運算,並能運用負數的特性判別解答的正負結果及合理性。由於對數的掌握漸趨成熟,以及數目的位值愈來愈大,如何恰當地簡化計算,就變成解題的重要關鍵。為此,學生要能理解正整數的質因數分解,並能以最大公因數、最小公倍數熟練應用至約分、擴分以及最簡分數的計算。在此同時,也很自然地引入指數的記號與指數律。利用指數的符號來記載正整數的質因數分解,不僅在符號上方便,在計算上也可避免錯誤的產生。以10為底的指數應值得特別注意,在日常生活中常常利用它來表示極大的數或極小的數(如:1012光年、毫克=10-3克、奈米=10-9米等),同時也需要用它來表示不同測量單位之間的換算關係。

在七年級,也介紹比例式。比例式的學習是小學有理數教學的延伸及強化。「比例的意涵」雖然屬於「除的意涵」的大領域中,但是二者不盡相同。透過比例的概念,可以發現具體的生活情境中處處存在著比例、正比與反比的關係。在此階段學習比例式的另一個目的是當學生在九年級的階段學習相似多邊形或把一個幾何形體(如圓)放大或縮小時,能理解其邊長或面積變化的比較關係。

八年級的教學雖以代數及幾何為主,但在數與量的部份強調方根的認識與根式的四則運算,及等差數列與級數的理解。

二次方根的學習則是一個全新的經驗,因為它們的操作方式與有理數大不相同。在學習心理上,由於方根的運算是一種逆向思考,學生可能會有挫折感,並進一步地產生學習的障礙,教師要特別留意。在此階段學習方根的目的之一是要為勾股定理作舖路,同時作為代數中解一元二次方程式的根的前置經驗。在教學上宜用簡單的例子並配合代數主題乘法公式的教學說明根式的四則運算以及它們的簡化。

在求方根的近似值方面,可以透過電算器的使用讓學生知道方根如 等是無法利用有限多個位值的數來表示的,因此想要知道 的大小就必須要利用估算以求其近似值。此處的估算和小學階段“測量時量不盡”的情境類似,但是更要求對誤差的掌握。教學上仍以少位值的逼近法來求近似值為主。

在數列與級數的教材方面,教導學生觀察日常生活中有趣或具有規則性的離散量(即數列);進而利用歸納的思維,整理出它們的規則性。教學上要訓練學生能以數學符號的形式表示數列或級數的一般項,並能推導出等差級數和的公式,進而應用於日常生活中。數列與級數的學習也是做為九年級統計與機率的前置經驗,因為處理的量仍以離散量為主。


(二)幾何

人是視覺的動物,為了生存,人類天賦的「形」或「幾何」直覺,遠比一般人所想像要豐富堅實。典型的視覺影像處理─如直線、圖形的邊緣、平行與垂直、對稱、全等操作、放大縮小、圖形識別等,對人類大腦輕而易舉,卻是電腦處理的重大挑戰。因此,幾何不但是數學教育中的重要課題,而且也是較易學習、較有趣的教學單元。

圖形與空間的了解可分為知覺性的了解、操弄性的了解、構圖性的了解、論述性的了解。小學教師在從事幾何教學時,最要避免的是來自本身歐氏公設幾何訓練的干擾,處處受制於定義的認定與邏輯順序。由歷史來看,人類是先由應用、操作、實踐中,認識各種幾何要素與性質,彼此之間並沒有一定的先後關係。歐氏幾何的價值,首先是對這些先民知識的歸類與整理,其次才是作為知識典範的演繹系統。

因此小學的幾何教學,可以參考幾何歷史發展的軌跡與學童認知發展階段,盡量讓學童發揮、拓展其幾何直覺,在操作中,認識各種簡單幾何形體與其性質,再慢慢加入簡單的推理性質與彼此之間的關係,為以後銜接國中幾何的教學,打下良好的基礎。

推理能力的培養是國中數學教育的重點之一。國中階段的學習仍舊以學生已有的幾何直覺經驗為前導,但強調主體或觀念的明確定義,及幾何量的代數運算。因此,學習的內容是由非形式化的推理逐漸提昇至形式化的推理。在國中階段,對於幾何推理的形成,僅強調幾個簡單步驟的推理。

幾何推理:是以『已知條件』及『已知為正確的幾何性質』,推導出結論,這個過程稱為『證明』。我們引用來做為推理過程的基礎幾何性質:一部份是利用實驗歸納的方法得來的,另一部份則是利用已知的幾何性質進行『推論』而導出的結果。證明過程中,除了已教過的性質和定義及已知條件可利用外,沒教過的不可引用。教學時可利用填充證明題開始,進而慢慢獨立完成推理幾何證明的寫作,這對於日後數學邏輯推理能力及以抽象為主的高中數學學習皆有很大的影響。

幾何課程可概分為四階段:

(1) 階段一(一年級到三年級):較強調幾何形體的認識、探索與操作,學生對幾何形體中的幾何要素,也許能指認,但尚不清楚其結構意義。
(2) 階段二(四年級到五年級):由於數與量的發展逐漸成熟,學生開始結合「數」與「形」兩大主題,學習運用幾何形體的構成要素(如角、邊、面)及其數量性質(如角度、邊長、面積)。
(3) 階段三(六年級到七年級):透過形體的分割、拼合、截補、變形及變換等操作,來了解形體的性質與幾何量的計算及非形式化推理。透過方位描述及立體模型的展開與組合以培養空間能力及視覺推理。
(4) 階段四(八年級到九年級):開始由具體操作情境進入推理幾何情境中,最終目標是學會推理幾何證明,學習內容採漸進式安排,由基本幾何概念進入較深入的幾何推理領域中,學習方式最開始可由填充式推理幾何,慢慢養成完整能力,讓學生有能力及信心,快樂地學習幾何學領域的知識。教材內含有認識生活中的平面圖形,如三角形、四邊形、多邊形、圓形;認識點、線、角、符號及幾何相關名詞;使用基本性質描述某一類形體;能以最少性質對幾何圖形下定義、並熟練定義的相關操作;體會邏輯概念:包含關係、敘述及逆敘述、推理幾何;求角度問題、長度問題、面積(表面積)問題、體積問題;推理證明、尺規作圖、全等性質、相似性質、平行性質的應用、圓的相關性質。

(三)代數

在民國82年版的「國小數學課程標準」中,代數的題材比較少,較容易造成學生進入國中後學習的不適應。這次綱要修訂在國小部分,加入一些題材:包括運用未知數作數學表示式、認識變數的概念、理解等量公理等,希望能協助銜接國中的代數教學。

由於算術的學習仍然是國小數學學習的主體,所以在解題策略的發展上,應盡量讓學生作多方探索,避免讓代數工具過早抑制學生的想像力。因此在國小的代數主題中,關於四則運算符號與性質的指標,都只是檢查性的指標,在教學與課本的安排上,應併入數與量的教學中,不該獨立成特別的教學單元。

國小代數題材安排特色:

(a) 能理解常用算術符號的使用方式,並用來列出日常問題的算式,以進行解題。
例:關係符號如:=, < , >; 運算符號如:+, -, ×, ÷; 未知數符號如:□, 甲, 乙。
(b) 從整數到分數、小數,在具體情境中,了解各基本運算之性質,並用來簡化計算。
例:加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律、乘法對加法的分配律。加減互逆、乘除互逆。=, < , >的遞移律。
(c) 從最基本的加減問題開始,到四則混合計算,讓學生最後能獨立於生活與具體情境,在形式與程序上,流暢進行整數計算。

(d) 協助發展對數學問題之解題策略。
例:代入法、加減互逆、乘除互逆,反向思考解題、比例推理解題、比值解題,更複雜之混合策略解題(如傳統應用問題)。

(e) 能理解等量公理。
等量公理只是綜合學生六年數與量的各種計算經驗,所作的統合整理,不應再另立情境去解釋。

文字符號是學習代數的一個難關。本綱要已注意到從算術到代數的銜接過程。為了處理銜接問題,代數在第三階段的部分指標在國小、國中階段重複被使用。當然,強調的重點會不一樣。在國小學習了簡單的代數基礎,進入了國中階段,熟練正、負數的四則運算之後,於是展開學習代數的另一個起點。例如:利用二元未知數作數學表示式,以解二元一次聯立方程式之二元未知數,就是一個小小的突破,它取代了國小階段以畫線段圖的方式來幫助理解題意,進而列出數量之間的四則運算關係。

其次,代數的能力強調邏輯的推演,培養學生的抽象思考能力,在幾何推理的素材上,常常需要藉由代數的能力導出新的觀念,創造新的性質和結果。

此外,利用變數與函數的觀念,不僅可以解決很多日常生活中的問題,更是e化時代資訊科技「輸入與輸出」的學問基礎。本課程整理出下述所應完成的相關課題。

國中代數題材安排特色:

(a) 以數學式描述問題中有關之數量關係,並理解數學式中定數與變數之差異。
(b) 一元一次方程式、二元一次聯立方程式與一元一次不等式的解法,及其解之合理性。
(c) 一維數線、二維平面直角座標系相關定義及內容。
(d) 以乘法公式進行多項式因式的分解。
(e) 勾股定理及其應用。
(f) 一元二次方程式的解法。
(g) 函數的概念,以及線型函數、二次函數的樣式及其圖形。
(h) 將所學習的代數能力應用於「數與量」、「幾何」、「統計與機率」等其他主題的數學式推演。

(四)統計與機率
在科技發達的新世紀,人們須經常面對多元的資訊。因此,如何擷取有意義的資訊,並加以解讀和分析,進而轉變成有用的資產,更是追求知識經濟的大時代裡應具備的重要能力。在此追求e化的世紀,數字是資訊表現的主要媒介,而統計方法則是解讀和分析數字資訊的重要工具。因此,培養國民應具備的基本統計素養,應是國民教育階段數學學習領域的重點之一。

統計和機率的知識背景來自生活環境,因此以學生的生活經驗為主,從學生感興趣的主題出發,使其學會敘述統計所呈現出的數字和圖表的意義,強調圖表的表達和溝通,並了解抽樣、機率的初步概念,且能正確地運用各項統計資料於實際的生活中,應是這個主題教學的藍本。

統計和機率知識的成長確實與學生對「數與量」、「代數」、「幾何」主題能力的掌握有關,其教學應與相關主題的教學相互配合。因此,依各階段的能力成長分五個層次來實施「統計與機率」的教學。

(a) 三年級之前: 先藉由簡易表格的製作,協助學生建立資料的整理與分組的概念,進而練習報讀與說明資料,並建立個別資料出現頻率概念的認識。再藉著直接和交叉對應表格的介紹,並配合「數與量」的教學,希望學生能掌握對表格的認識,並能加以運用。
(b) 四年級:經由簡易幾何圖形的前置經驗,引進長條圖、折線圖與圓形圖作為認識統計圖表教學的開始。藉由報讀生活中的資料統計圖,進而引進若干較簡易的變形長條圖,培養學生對長條圖的認識。這階段的教學尚不宜引進百分率、小數或分數來表現資料的量。
(c) 五年級:統計圖形的製作是由長條圖的製作開始,再經由有序資料的引進,來進行折線圖的報讀與製作。
(d) 六年級:配合「數與量」對比值和扇形面積的教學,再經由生活中資料的整理,來製作圓形圖。
(d) 九年級: 配合國中階段「先代數、後幾何」的主題式教學方式,由次數逐漸進階至累計次數、累計相對次數、百分位數、中位數、全距、四分位距等統計量及直方圖、盒狀圖等統計圖形,來了解資料表現的特質。機率的介紹,仍以引進實驗或遊戲來了解機會並建立相關概念為主,尚不宜做嚴格的定義或過份繁雜的統計量計算。此階段可視資料量或其特性,適度引進電算器、電腦軟體來協助計算統計量,或製作統計圖形。


有關電算器、電腦的使用,應視為學習的輔助工具,除非資料量過大或人工不易執行,否則不宜完全依賴它們來執行。統計圖形的製作,在小學階段仍以人工製作為主;在九年級可引進通用的軟體,如Excel 或其他繪圖軟體來協助。

由於「統計與機率」主題在國民教育階段仍屬概念性的教學,較嚴謹的介紹將在高中、職階段的數學課程中實施。

有關統計與機率的重要用語和概念說明如下:

(a) 「報讀」是指「將在統計圖形上所看到資料直接讀出來」(例如:男生戴眼鏡的人數為60%,女生戴眼鏡的人數為28%)。
(b) 「統計圖表的解讀」應在「社會」或「自然與生活科技」等領域進行教學為宜,以提昇跨領域連結的成效。
(c) 「生活中的資料」是指利用報紙、網路、機關單位公告等的現成統計圖表,或利用所擷取的數字資料透過電腦軟體轉換成圖表。


(五)連結
數學是依循嚴謹的邏輯程序而發展成的一個知識體系,它的特點在於能從問題的本質來探究其內在深層的結構,儘管這些問題的表相是多麼地不同。因此,數學敘述方式是一種抽象形式的語言,這種抽象性的本質是一般人學習數學的最大障礙。在國民教育的課程裡,如何協助學童擺脫數學形式規則的束縛,是編寫教科書及教師教學時所該注意的要點。具體來講,課程的設計應注重數學內在結構的連結,及數學在生活情境以及和其它學科(例如自然科學)的連結。

雖然處理方式不是很令人滿意,這些內部連結在傳統的教學上多少都注意到。舉例來說,在國中時,傳統教學方式,通常先代數後幾何,教科書編排方式是在代數主題的全部題材或至少絕大部份題材教完後,再轉到幾何主題教學。這種教學方式,並不是說學童在國一下及國二上學完代數後,在往後的年級裡不再學習和代數相關的數學。事實上,在國二下及國三上的幾何課裡一般都有安排許多代數的應用。這類代數的應用至少包括以抽象的代數符號和運算來表達幾何圖形中量與量的關係,例如座標平面上的距離公式,又例如相似形與比例的關係,並且希望能夠透過對座標平面的認識,建立座標幾何的初步經驗。代數與幾何的關係,充分說明了數學內在結構連結的重要性。一些生活情境上的問題,例如拋物運動和一元二次方程式,在國中的學習應該出現。不僅如此,在國小曾經出現過的許多應用問題,包括一些以四則運算很難處理的,在經過分析之後,亦應在國中做第二階段的代數處理,以理解代數在解決問題中扮演的角色。縱使對教材編排的順序各有看法,但統整連結的原則仍必須兼顧。

在修訂工作時,對暫行綱要裡連結部分的處理,雖然應該加強,但是基於修訂時程緊迫以及儘可能減少更改其原暫行綱要的考量下,修訂小組決定暫時保留原列連結的能力指標。因此,「連結」主題能力指標的詮釋大抵沿用原暫行綱要的說明,僅對某些部分,再加以較具體的說明。「連結」主題能力指標詮釋的內容,詳見附錄三之相關說明。