[一、基本理念] [二、課程目標] [三、能力指標] [四、能力指標與十大基本能力的關係] [五、實施要點]
[附錄一 分年細目詮釋] [附錄二 五大主題說明] [附錄三 度量衡列表] [附錄四 標準用詞與解釋] [附錄五 指標與細目專詞釋義]

(三)能力指標
本綱要能力指標係參酌施行有年且有穩定基礎的傳統教材、國際間數學課程必備的核心題材、數學作為科學工具性的特質、現有學生能夠有效學習數學的一般能力等原則進行修訂。

數學學習領域將九年國民教育區分為四個階段:第一階段為國小一至二年級,第二階段為國小三至四年級,第三階段為國小五至六年級,第四階段為國中一至三年級。另將數學內容分為「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」、「連結」等五大主題。

前四項主題的能力指標以三碼編排,其中第一碼表示主題,分別以字母N、S、A、D表示「數與量」、「幾何」、「代數」和「統計與機率」四個主題;第二碼表示階段,分別以1、2、3、4表示第一、二、三、四階段;第三碼則是能力指標的流水號,表示該細項下指標的序號。指標雖以主題與階段來區分,仍有若干能力指標採跨主題方式同時編列,如「數與量」、「幾何」,以強調其連結,此類指標皆以相關連結編碼註記。第五個主題「連結」亦以三碼編排,第一碼以字母C表示主題,第二碼分別以字母R、T、S、C、E表示察覺、轉化、解題、溝通、評析;第三碼流水號,表示該細項下指標的序號。

在編撰教材時,須注意數學內部連結的貫串,以強調解題能力的培養;數學外部的連結除了強調生活應用解題外,也要能適當結合其他學科教材的發展,讓學生能認識到數學與其他學科的關係。如果能在教材中適切呈現如何觀察問題、分析問題、提出解題的策略或方向;或者如何藉由分類、歸納、演繹、類比來獲得新知的過程,將對學生的智能發展、數學能力有莫大的幫助。一套好的數學課程或教科書,應能完整呈現數學思考的全貌,也因此教師、教科書編者、審查單位皆應顧及連結四項指標確實完成。

以下先就五大主題條列數學學習領域之能力指標,再依階段與年級條列能力指標及其細目。

 

1.五大主題能力指標

數與量

N-1-01

能說、讀、聽、寫1000以內的數,比較其大小,並做位值單位的換算。

N-1-02

能理解加法、減法的意義,解決生活中的問題。

N-1-03

能理解加、減直式計算。

N-1-04

能理解乘法的意義,解決生活中簡單整數倍的問題。

N-1-05

能在具體情境中,進行分裝與平分的活動。

N-1-06

能理解九九乘法。

N-1-07

能在具體情境中,解決加、減、乘之兩步驟問題(不含連乘)。

N-1-08

能做長度的實測,認識「公分」、「公尺」,並能做長度之比較與計算。

N-1-09

能做長度的簡單估測。

N-1-10

能認識容量、重量、面積(不含常用單位)。

N-1-11

能報讀時刻,並認識時間常用單位。

N-2-01

能說、讀、聽、寫10000以內的數,比較其大小,並做位值單位的換算。

N-2-02

能透過位值概念,延伸整數的認識到大數(含億、兆)。

N-2-03

能熟練整數加、減的直式計算。

N-2-04

能理解除法的意義,解決生活中的問題,並理解整除、商與餘數的概念。

N-2-05

能理解乘、除直式計算。

N-2-06

能在具體情境中,解決兩步驟問題(含除法步驟)。

N-2-07

能做整數四則混合運算,理解併式,並解決生活中的問題。

N-2-08

能在具體情境中,對大數在指定位數取概數(含四捨五入法),並做加、減之估算。

N-2-09

能在具體情境中,初步認識分數。

N-2-10

能認識真分數、假分數與帶分數,做同分母分數的比較、加減與整數倍計算,並解決生活中的問題。

N-2-11

能理解分數之「整數相除」的意涵。

N-2-12

能認識等值分數,並做簡單的應用。

N-2-13

能認識一位與二位小數,並做比較、直式加減及整數倍的計算。

N-2-14

能由長度測量的經驗,透過刻度尺的方式來認識數線,並標記整數。

N-2-15

能在數線上做整數與小數之比較與加、減的操作。

N-2-16

能在數線上標記小數,並透過等值分數,標記簡單的分數。

N-2-17

能做長度的實測,認識長度常用單位,並能做長度之比較與計算。

N-2-18

能做容量的實測,認識容量常用單位,並能做容量之比較與計算。

N-2-19

能做重量的實測,認識重量常用單位,並能做重量之比較與計算。

N-2-20

能使用量角器進行角度之實測,認識度的單位,並能做角度之比較與計算。

N-2-21

能認識面積常用單位,並能做面積之比較與計算。

N-2-22

能理解正方形和長方形的面積與周長公式。(S-2-08)

N-2-23

能認識體積,並認識體積單位「立方公分」。

N-2-24

能做時或分同單位的加減計算。

N-2-25

能用複名數的方法處理量相關的計算問題(不含除法)。

N-2-26

能做量的簡單估測。

N-3-01

能熟練整數乘、除的直式計算。

N-3-02

能熟練整數四則混合運算,並解決生活中的三步驟問題。

N-3-03

能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

N-3-04

能認識質數、合數,並能用短除法做質因數分解。

N-3-05

能認識最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義,並用來將分數化成最簡分數。

N-3-06

能理解等值分數、約分、擴分的意義。

N-3-07

能理解通分的意義,並用來解決異分母分數的比較與加減問題。

N-3-08

能認識多位小數,並做比較、直式加減及整數倍的計算。

N-3-09

能理解分數(含小數)乘法的意義及計算方法,並解決生活中的問題。

N-3-10

能理解分數(含小數)除法的意義及計算方法,並解決生活中的問題。

N-3-11

能用直式處理小數的乘除計算(不含循環小數)。

N-3-12

能在具體情境中,對某數在指定位數取概數(含四捨五入法),並做加、減、乘、除之估算。

N-3-13

能做分數與小數的互換,並標記在數線上。

N-3-14

能認識比率及其在生活中的應用。

N-3-15

能認識比、比值與正比的意義,並解決生活中的問題。

N-3-16

能認識導出單位並做簡單的應用。

N-3-17

能理解速度的概念與應用,認識速度的常用單位及換算,並處理相關的計算問題。

N-3-18

能由生活中常用的數量關係,運用於理解問題,並解決問題。(A-3-02)

N-3-19

能認識量的常用單位及其換算,並用複名數處理相關的計算問題。

N-3-20

能理解正方體和長方體的體積公式。(S-3-05)

N-3-21

能理解容量、容積和體積間的關係。

N-3-22

能運用切割重組,理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。(S-3-06)

N-3-23

能理解圓面積與圓周長的公式,並計算簡單扇形面積。(S-3-07)

N-3-24

能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。(S-3-10)

N-3-25

能計算正方體或長方體的表面積。(S-3-11)

N-4-01

能理解質數、質因數分解、最大公因數、最小公倍數、互質的意義。

N-4-02

能熟練求質因數分解、最大公因數、最小公倍數的短除法,並解決生活中的問題。

N-4-03

能理解比例關係、連比、正比、反比的意義,並解決生活中的問題。

N-4-04

能熟練比例式的基本運算。

N-4-05

能認識負數、相反數、絕對值的意義。

N-4-06

能做正負數的比較與加、減、乘、除計算。

N-4-07

能將負數標記在數線上,理解正負數的比較與加、減運算在數線上的對應意義,並能計算數線上兩點的距離。

N-4-08

能熟練正負數的四則混合運算。

N-4-09

能認識指數的記號與指數律。

N-4-10

能認識科學記號。

N-4-11

能認識二次方根及其近似值。

N-4-12

能理解根式的四則運算。

N-4-13

能辨識數列的規則性。

N-4-14

能熟練等差數列與等差級數的樣式、記法與公式,並解決相關問題。

幾何

S-1-01

能由物體的外觀,辨認、描述與分類簡單幾何形體。

S-1-02

能描繪或仿製簡單幾何形體。

S-1-03

能認識周遭物體中的角、直線和平面。

S-1-04

能認識生活周遭中平行與垂直的現象。

S-2-01

能認識平面圖形的內部、外部及其周界與周長。

S-2-02

能透過操作,將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。

S-2-03

能理解垂直與平行的意義。

S-2-04

能透過平面圖形的組成要素,認識基本平面圖形。

S-2-05

能透過操作,認識簡單平面圖形的性質。

S-2-06

能認識平面圖形全等的意義。

S-2-07

能理解旋轉角的意義。

S-2-08

能理解正方形和長方形的面積與周長公式。(N-2-22)

S-3-01

能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。

S-3-02

能透過操作,認識「三角形三內角和為180度」與「兩邊和大於第三邊」的性質。

S-3-03

能理解平面圖形的線對稱關係。

S-3-04

能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響,並認識比例尺。

S-3-05

能理解正方體和長方體的體積公式。(N-3-20)

S-3-06

能運用切割重組,理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。(N-3-22)

S-3-07

能理解圓面積與圓周長的公式,並計算簡單扇形面積。(N-3-23)

S-3-08

能認識面的平行與垂直,線與面的垂直。

S-3-09

能認識球、直圓柱、直圓錐、直角柱與正角錐。

S-3-10

能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。(N-3-24)

S-3-11

能計算正方體或長方體的表面積。(N-3-25)

S-4-01

能理解常用幾何形體之定義與性質。

S-4-02

能指出滿足給定幾何性質的形體。

S-4-03

能透過形體之刻畫性質,判斷不同形體之包含關係。

S-4-04

能利用形體的性質解決幾何問題。

S-4-05

能理解畢氏定理及其逆敘述,並用來解題。

S-4-06

能理解外角和定理與三角形、多邊形內角和定理的關係。

S-4-07

能理解平面上兩平行直線的各種幾何性質。

S-4-08

能理解線對稱圖形的幾何性質,並應用於解題和推理。

S-4-09

能理解三角形的全等定理,並應用於解題和推理。

S-4-10

能根據直尺、圓規操作過程的敘述,完成尺規作圖。

S-4-11

能理解一般三角形的幾何性質。

S-4-12

能理解特殊三角形(如正三角形、等腰三角形、直角三角形)的幾何性質。

S-4-13

能理解特殊四邊形(如正方形、矩形、平行四邊形、菱形、梯形)與正多邊形的幾何性質。

S-4-14

能理解圖形縮放前後不變的幾何性質。

S-4-15

能理解三角形和多邊形的相似性質,並應用於解題和推理。

S-4-16

能理解三角形內心、外心、重心的意義與性質。

S-4-17

能理解圓的幾何性質。

S-4-18

能用反例說明一敘述錯誤的原因,並能辨識一敘述及其逆敘述間的不同。(A-4-19)

S-4-19

能針對問題,利用幾何或代數性質做簡單證明。(A-4-20)

代數

A-1-01

能在具體情境中,認識等號兩邊數量一樣多的意義與<、=、>的遞移律。

A-1-02

能在具體情境中,認識加法的交換律、結合律、乘法的交換律,並運用於簡化計算。

A-1-03

能理解加減互逆,並運用於驗算與解題。

A-2-01

能理解乘除互逆,並運用於驗算與解題。

A-2-02

能在具體情境中,理解乘法結合律,並運用於簡化計算。

A-2-03

能在四則混合計算中,運用數的運算性質。

A-3-01

能在具體情境中,理解乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質,並運用於簡化計算。

A-3-02

能由生活中常用的數量關係,運用於理解問題,並解決問題。(N-3-18)

A-3-03

能認識等量公理。

A-3-04

能用含未知數符號的算式表徵具體情境之單步驟問題,並解釋算式與情境的關係。

A-3-05

能解決用未知數列式之單步驟問題。

A-3-06

能用符號表示簡單的常用公式。

A-4-01

能用符號代表數,表示常用公式、運算規則以及常見的數量關係(例如:比例關係、函數關係)。

A-4-02

能理解數的四則運算律,並知道加與減、乘與除是同一種運算。

A-4-03

能用xy、…符號表徵問題情境中的未知量及變量,並將問題中的數量關係,寫成恰當的算式(等式或不等式)。

A-4-04

能理解生活中常用的數量關係(例如:比例關係、函數關係),恰當運用於理解題意,並將問題列成算式。

A-4-05

能理解等量公理的意義,並做應用。

A-4-06

能理解解題的一般過程,知道解出方程式或不等式後,還要驗算其解的合理性。

A-4-07

能熟練一元一次方程式的解法,並用來解題。

A-4-08

能理解一元一次不等式解的意義,並用來解題。

A-4-09

能理解二元一次方程式的意義。

A-4-10

能理解直角坐標系,並能計算坐標平面上兩點間的距離。

A-4-11

能在坐標平面上,畫出一次函數或二元一次方程式的圖形。

A-4-12

能熟練二元一次聯立方程式的解法,並用來解題。

A-4-13

能熟練乘法公式。

A-4-14

能認識多項式,並熟練其四則運算。

A-4-15

能理解畢氏(勾股)定理,並做應用。

A-4-16

能用因式分解或配方法,解出二次方程式,並用來解題。

A-4-17

能利用配方法,計算二次函數的最大值或最小值。

A-4-18

能理解二次函數圖形的線對稱性,求出其線對稱軸以及最高點或最低點,並應用來畫出坐標平面上二次函數的圖形。

A-4-19

能用反例說明一敘述錯誤的原因。能辨識一個敘述及其逆敘述間的不同。(S-4-18)

A-4-20

能針對問題,利用幾何或代數性質做簡單證明。(S-4-19)

統計與機率

D-1-01

能將資料做分類與整理,並說明其理由。

D-2-01

能報讀生活中常見的表格。

D-2-02

能認識並報讀生活中的長條圖、折線圖。

D-3-01

能整理生活中的資料,並製成長條圖、折線圖或圓形圖。

D-4-01

能利用統計量,例如:平均數、中位數及眾數等,來認識資料集中的位置。

D-4-02

能利用統計量,例如:全距、四分位距等,來認識資料分散的情形。

D-4-03

能以中位數、四分位數、百分位數,來認識資料在群體中的相對位置。

D-4-04

能在具體情境中認識機率的概念。

連結

◎察覺

C-R-01

能察覺生活中與數學相關的情境。

C-R-02

能察覺數學與其他領域之間有所連結。

C-R-03

能知道數學可以應用到自然科學或社會科學中。

C-R-04

能知道數學在促進人類文化發展上的具體例子。

◎轉化

C-T-01

能把情境中與問題相關的數、量、形析出。

C-T-02

能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。

C-T-03

能把情境中與數學相關的資料資訊化。

C-T-04

能把待解的問題轉化成數學的問題。

◎解題

C-S-01

能分解複雜的問題為一系列的子題。

C-S-02

能選擇使用合適的數學表徵。

C-S-03

能瞭解如何利用觀察、分類、歸納、演繹、類比等方式來解決問題。

C-S-04

能多層面的理解,數學可以用來解決日常生活所遇到的問題。

C-S-05

能瞭解一數學問題可有不同的解法,並嘗試不同的解法。

◎溝通

C-C-01

能理解數學語言(符號、用語、圖表、非形式化演繹等)的內涵。

C-C-02

能理解數學語言與一般語言的異同。

C-C-03

能用一般語言與數學語言說明情境與問題。

C-C-04

能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。

C-C-05

能用數學語言呈現解題的過程。

C-C-06

能用一般語言及數學語言說明解題的過程。

C-C-07

能用回應情境、設想特例、估計或不同角度等方式說明或反駁解答的合理性。

C-C-08

能尊重他人解決數學問題的多元想法。

◎評析

C-E-01

能用解題的結果闡釋原來的情境問題。

C-E-02

能由解題的結果重新審視情境,提出新的觀點或問題。

C-E-03

能經闡釋及審視情境,重新評估原來的轉化是否得宜,並做必要的調整。

C-E-04

能評析解法的優缺點。



2.階段能力指標

(1)第一階段能力指標(國小一至二年級)

數與量

N-1-01

能說、讀、聽、寫1000以內的數,比較其大小,並做位值單位的換算。

N-1-02

能理解加法、減法的意義,解決生活中的問題。

N-1-03

能理解加、減直式計算。

N-1-04

能理解乘法的意義,解決生活中簡單整數倍的問題。

N-1-05

能在具體情境中,進行分裝與平分的活動。

N-1-06

能理解九九乘法。

N-1-07

能在具體情境中,解決加、減、乘之兩步驟問題(不含連乘)。

N-1-08

能做長度的實測,認識「公分」、「公尺」,並能做長度之比較與計算。

N-1-09

能做長度的簡單估測。

N-1-10

能認識容量、重量、面積(不含常用單位)。

N-1-11

能報讀時刻,並認識時間常用單位。

幾何

S-1-01

能由物體的外觀,辨認、描述與分類簡單幾何形體。

S-1-02

能描繪或仿製簡單幾何形體。

S-1-03

能認識周遭物體中的角、直線和平面。

S-1-04

能認識生活周遭中平行與垂直的現象。

代數

A-1-01

能在具體情境中,認識等號兩邊數量一樣多的意義與<、=、>的遞移律。

A-1-02

能在具體情境中,認識加法的交換律、結合律、乘法的交換律,並運用於簡化計算。

A-1-03

能理解加減互逆,並運用於驗算與解題。

統計與機率

D-1-01

能將資料做分類與整理,並說明其理由。

(2)第二階段能力指標(國小三至四年級)

數與量

N-2-01

能說、讀、聽、寫10000以內的數,比較其大小,並做位值單位的換算。

N-2-02

能透過位值概念,延伸整數的認識到大數(含億、兆)。

N-2-03

能熟練整數加、減的直式計算。

N-2-04

能理解除法的意義,解決生活中的問題,並理解整除、商與餘數的概念。

N-2-05

能理解乘、除直式計算。

N-2-06

能在具體情境中,解決兩步驟問題(含除法步驟)。

N-2-07

能做整數四則混合運算,理解併式,並解決生活中的問題。

N-2-08

能在具體情境中,對大數在指定位數取概數(含四捨五入法),並做加、減之估算。

N-2-09

能在具體情境中,初步認識分數。

N-2-10

能認識真分數、假分數與帶分數,做同分母分數的比較、加減與整數倍計算,並解決生活中的問題。

N-2-11

能理解分數之「整數相除」的意涵。

N-2-12

能認識等值分數,並做簡單的應用。

N-2-13

能認識一位與二位小數,並做比較、直式加減及整數倍的計算。

N-2-14

能由長度測量的經驗,透過刻度尺的方式來認識數線,並標記整數。

N-2-15

能在數線上做整數與小數之比較與加、減的操作。

N-2-16

能在數線上標記小數,並透過等值分數,標記簡單的分數。

N-2-17

能做長度的實測,認識長度常用單位,並能做長度之比較與計算。

N-2-18

能做容量的實測,認識容量常用單位,並能做容量之比較與計算。

N-2-19

能做重量的實測,認識重量常用單位,並能做重量之比較與計算。

N-2-20

能使用量角器進行角度之實測,認識度的單位,並能做角度之比較與計算。

N-2-21

能認識面積常用單位,並能做面積之比較與計算。

N-2-22

能理解正方形和長方形的面積與周長公式。(S-2-08)

N-2-23

能認識體積,並認識「立方公分」的單位。

N-2-24

能做時或分同單位的加減計算。

N-2-25

能用複名數的方法處理量相關的計算問題(不含除法)。

N-2-26

能做量的簡單估測。

幾何

S-2-01

能認識平面圖形的內部、外部及其周界與周長。

S-2-02

能透過操作,將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。

S-2-03

能理解垂直與平行的意義。

S-2-04

能透過平面圖形的組成要素,認識基本平面圖形。

S-2-05

能透過操作,認識簡單平面圖形的性質。

S-2-06

能認識平面圖形全等的意義。

S-2-07

能理解旋轉角的意義。

S-2-08

能理解正方形和長方形的面積與周長公式。(N-2-22)

代數

A-2-01

能理解乘除互逆,並應用於驗算與解題。

A-2-02

能在具體情境中,理解乘法結合律,並運用於簡化計算。

A-2-03

能在四則混合計算中,運用數的運算性質。

統計與機率

D-2-01

能報讀生活中常見的表格。

D-2-02

能認識並報讀生活中的長條圖、折線圖。

(3)第三階段能力指標(國小五至六年級)

數與量

N-3-01

能熟練整數乘、除的直式計算。

N-3-02

能熟練整數四則混合運算,並解決生活中的三步驟問題。

N-3-03

能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

N-3-04

能認識質數、合數,並能用短除法做質因數分解。

N-3-05

能認識最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義,並用來將分數化成最簡分數。

N-3-06

能理解等值分數、約分、擴分的意義。

N-3-07

能理解通分的意義,並用來解決異分母分數的比較與加減問題。

N-3-08

能認識多位小數,並做比較、直式加減及整數倍的計算。

N-3-09

能理解分數(含小數)乘法的意義及計算方法,並解決生活中的問題。

N-3-10

能理解分數(含小數)除法的意義及計算方法,並解決生活中的問題。

N-3-11

能用直式處理小數的乘除計算(不含循環小數)。

N-3-12

能在具體情境中,對某數在指定位數取概數(含四捨五入法),並做加、減、乘、除之估算。

N-3-13

能做分數與小數的互換,並標記在數線上。

N-3-14

能認識比率及其在生活中的應用。

N-3-15

能認識比、比值與正比的意義,並解決生活中的問題。

N-3-16

能認識導出單位並做簡單的應用。

N-3-17

能理解速度的概念與應用,認識速度的常用單位及換算,並處理相關的計算問題。

N-3-18

能由生活中常用的數量關係,運用於理解問題並解決問題。(A-3-02)

N-3-19

能認識量的常用單位及其換算,並用複名數處理相關的計算問題。

N-3-20

能理解正方體和長方體的體積公式。(S-3-05)

N-3-21

能理解容量、容積和體積間的關係。

N-3-22

能運用切割重組,理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。(S-3-06)

N-3-23

能理解圓面積與圓周長的公式,並計算簡單扇形面積。(S-3-07)

N-3-24

能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。(S-3-10)

N-3-25

能計算正方體或長方體的表面積。(S-3-11)

幾何

S-3-01

能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。

S-3-02

能透過操作,認識「三角形三內角和為180度」與「兩邊和大於第三邊」的性質。

S-3-03

能理解平面圖形的線對稱關係。

S-3-04

能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響,並認識比例尺。

S-3-05

能理解正方體和長方體的體積公式。(N-3-20)

S-3-06

能運用切割重組,理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。(N-3-22)

S-3-07

能理解圓面積與圓周長的公式,並計算簡單扇形面積。(N-3-23)

S-3-08

能認識面的平行與垂直,線與面的垂直。

S-3-09

能認識球、直圓柱、直圓錐、直角柱與正角錐。

S-3-10

能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。(N-3-24)

S-3-11

能計算正方體或長方體的表面積。(N-3-25)

代數

A-3-01

能在具體情境中,理解乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質,並運用於簡化計算。

A-3-02

能由生活中常用的數量關係,運用於理解問題並解決問題。(N-3-18)

A-3-03

能認識等量公理。

A-3-04

能用含未知數符號的算式表徵具體情境之單步驟問題,並解釋算式與情境的關係。

A-3-05

能解決用未知數列式之單步驟問題。

A-3-06

能用符號表示簡單的常用公式。

統計與機率

D-3-01

能整理生活中的資料,並製成長條圖、折線圖或圓形圖。

 

(4)第四階段能力指標(國中一至三年級)

數與量

N-4-01

能理解質數、質因數分解、最大公因數、最小公倍數、互質的意義。

N-4-02

能熟練求質因數分解、最大公因數、最小公倍數的短除法,並解決生活中的問題。

N-4-03

能理解比例關係、連比、正比、反比的意義,並解決生活中的問題。

N-4-04

能熟練比例式的基本運算。

N-4-05

能認識負數、相反數、絕對值的意義。

N-4-06

能做正負數的比較與加、減、乘、除計算。

N-4-07

能將負數標記在數線上,理解正負數的比較與加、減運算在數線上的對應意義,並能計算數線上兩點的距離。

N-4-08

能熟練正負數的四則混合運算。

N-4-09

能認識指數的記號與指數律。

N-4-10

能認識科學記號。

N-4-11

能認識二次方根及其近似值。

N-4-12

能理解根式的四則運算。

N-4-13

能辨識數列的規則性。

N-4-14

能熟練等差數列與等差級數的樣式、記法與公式,並解決相關問題。

幾何

S-4-01

能理解常用幾何形體之定義與性質。

S-4-02

能指出滿足給定幾何性質的形體。

S-4-03

能透過形體之刻畫性質,判斷不同形體之包含關係。

S-4-04

能利用形體的性質解決幾何問題。

S-4-05

能理解畢氏定理及其逆敘述,並用來解題。

S-4-06

能理解外角和定理與三角形、多邊形內角和定理的關係。

S-4-07

能理解平面上兩平行直線的各種幾何性質。

S-4-08

能理解線對稱圖形的幾何性質,並應用於解題和推理。

S-4-09

能理解三角形的全等定理,並應用於解題和推理。

S-4-10

能根據直尺、圓規操作過程的敘述,完成尺規作圖。

S-4-11

能理解一般三角形的幾何性質。

S-4-12

能理解特殊三角形(如正三角形、等腰三角形、直角三角形)的幾何性質。

S-4-13

能理解特殊四邊形(如正方形、矩形、平行四邊形、菱形、梯形)與正多邊形的幾何性質。

S-4-14

能理解圖形縮放前後不變的幾何性質。

S-4-15

能理解三角形和多邊形的相似性質,並應用於解題和推理。

S-4-16

能理解三角形內心、外心、重心的意義與性質。

S-4-17

能理解圓的幾何性質。

S-4-18

能用反例說明一敘述錯誤的原因,並能辨識一敘述及其逆敘述間的不同。(A-4-19)

S-4-19

能針對問題,利用幾何或代數性質做簡單證明。(A-4-20)

代數

A-4-01

能用符號代表數,表示常用公式、運算規則以及常見的數量關係(例如:比例關係、函數關係)。

A-4-02

能理解數的四則運算律,並知道加與減、乘與除是同一種運算。

A-4-03

能用xy、…符號表徵問題情境中的未知量及變量,並將問題中的數量關係,寫成恰當的算式(等式或不等式)。

A-4-04

能理解生活中常用的數量關係(例如:比例關係、函數關係),恰當運用於理解題意,並將問題列成算式。

A-4-05

能理解等量公理的意義,並做應用。

A-4-06

能理解解題的一般過程,知道解出方程式或不等式後,還要驗算其解的合理性。

A-4-07

能熟練一元一次方程式的解法,並用來解題。

A-4-08

能理解一元一次不等式解的意義,並用來解題。

A-4-09

能理解二元一次方程式的意義。

A-4-10

能理解直角坐標系,並能計算坐標平面上兩點間的距離。

A-4-11

能在坐標平面上,畫出一次函數或二元一次方程式的圖形。

A-4-12

能熟練二元一次聯立方程式的解法,並用來解題。

A-4-13

能熟練乘法公式。

A-4-14

能認識多項式,並熟練其四則運算。

A-4-15

能理解畢氏(勾股)定理,並做應用。

A-4-16

能用因式分解或配方法,解出二次方程式,並用來解題。

A-4-17

能利用配方法,計算二次函數的最大值或最小值。

A-4-18

能理解二次函數圖形的線對稱性,求出其線對稱軸以及最高點或最低點,並應用來畫出坐標平面上二次函數的圖形。

A-4-19

能用反例說明一敘述錯誤的原因。能辨識一個敘述及其逆敘述間的不同。(S-4-18)

A-4-20

能針對問題,利用幾何或代數性質做簡單證明。(S-4-19)

統計與機率

D-4-01

能利用統計量,例如:平均數、中位數及眾數等,來認識資料集中的位置。

D-4-02

能利用統計量,例如:全距、四分位距等,來認識資料分散的情形。

D-4-03

能以中位數、四分位數、百分位數,來認識資料在群體中的相對位置。

D-4-04

能在具體情境中認識機率的概念。

 

3.分年細目
本綱要的能力指標是依主題與階段的學習能力而訂定,然因多數指標須採分年教學,方能達成其教學目標。因此,由階段能力指標演繹出更細緻的分年細目及詮釋,方能明確掌握分年教學的目標。
能力指標、分年細目與分年細目詮釋之內容,應為教師教學及教科書編輯的主要參考依據。此外,教師教學及教科書編輯亦可依詮釋內容為基礎,在深度與廣度上做適度的延伸。
分年細目與能力指標相同,亦採三碼編排,第一碼表示年級,分別以1、…、9表示一至九年級;第二碼表示主題,分別以小寫字母n、s、a、d表示「數與量」、「幾何」、「代數」和「統計與機率」四個主題;第三碼則是分年細目的流水號,表示該細項下分年細目的序號。
第一階段(國小一至二年級)
一年級分年細目


數與量

分年細目

對照指標

1-n-01

能認識100以內的數及「個位」、「十位」的位名,並進行位值單位的換算。

N-1-01

1-n-02

能認識1元、5元、10元等錢幣幣值,並做1元與10元錢幣的換算。

N-1-01

1-n-03

能運用數表達多少、大小、順序。

N-1-01

1-n-04

能從合成、分解的活動中,理解加減法的意義,使用+、-、=做橫式紀錄與直式紀錄,並解決生活中的問題。

N-1-02
A-1-01

1-n-05

能熟練基本加減法。

N-1-02

1-n-06

能做一位數之連加、連減與加減混合計算。

N-1-02

1-n-07

能進行2個一數、5個一數、10個一數等活動。

N-1-01
N-1-04

1-n-08

能認識常用時間用語,並報讀日期與鐘面上整點、半點的時刻。

N-1-11

1-n-09

能認識長度,並做直接比較。

N-1-08
S-1-01
S-1-03

1-n-10

能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較物體的長短。

?N-1-08

幾何

分年細目

對照指標



1-s-01

能認識直線與曲線。

S-1-01

1-s-02

能辨認、描述與分類簡單平面圖形與立體形體。

S-1-01

1-s-03

能描繪或仿製簡單平面圖形。

S-1-02

1-s-04

能依給定圖示,將簡單形體做平面舖設與立體堆疊。

S-1-02

代數

分年細目

對照指標

1-a-01

能在具體情境中,認識加法的交換律。

A-1-02

1-a-02

能在具體情境中,認識加減互逆。

A-1-03

統計與機率

分年細目

對照指標

1-d-01

能對生活中的事件或活動做初步的分類與記錄。

D-1-01

1-d-02

能將紀錄以統計表呈現並說明。

D-1-01


二年級分年細目


數與量

分年細目

對照指標

2-n-01

能認識1000以內的數及「百位」的位名,並進行位值單位換算。

N-1-01

2-n-02

能認識100元的幣值,並做10元與100元錢幣的換算。

N-1-01

2-n-03

能用<、=與>表示數量大小關係,並在具體情境中認識遞移律。(同2-a-01)

N-1-01
A-1-01

2-n-04

能熟練二位數加減直式計算。

N-1-02
N-1-03

2-n-05

能理解三位數加減直式計算(不含兩次退位)。

N-1-02 N-1-03

2-n-06

能理解乘法的意義,使用×、=做橫式紀錄與直式紀錄,並解決生活中的問題。

N-1-04
A-1-01

2-n-07

能在具體情境中,進行分裝與平分的活動。

N-1-05
N-1-06

2-n-08

能理解九九乘法。

N-1-06
A-1-02

2-n-09

能在具體情境中,解決兩步驟問題(加與減,不含併式)。

N-1-07

2-n-10

能在具體情境中,解決兩步驟問題(加、減與乘,不含併式)。

N-1-07

2-n-11

能做簡單的二位數加減估算。

N-1-02

2-n-12

能認識鐘面上的時刻是幾點幾分。

N-1-11

2-n-13

能認識「年」、「月」、「星期」、「日」,並知道「某月有幾日」、「一星期有七天」。

N-1-11

2-n-14

能理解用不同個別單位測量同一長度時,其數值不同,並能說明原因。

N-1-08

2-n-15

能認識長度單位「公分」、「公尺」及其關係,並能做相關的實測、估測與同單位的計算。

N-1-08
N-1-09

2-n-16

能認識容量。

N-1-10

2-n-17

能認識重量。

N-1-10

2-n-18

能認識面積。(同2-s-04)

N-1-10
S-1-03

幾何

分年細目

對照指標

2-s-01

能認識周遭物體上的角、直線與平面(含簡單立體形體)。

S-1-03

2-s-02

能認識生活周遭中平行與垂直的現象。

S-1-04

2-s-03

能使用直尺處理與線段有關的問題。

N-1-08
S-1-02

2-s-04

能認識面積。(同2-n-18)

N-1-10
S-1-03


2-s-05

認識簡單平面圖形的邊長關係。

N-1-08
S-1-01
S-1-03

代數

分年細目

對照指標

2-a-01

能用<、=與>表示數量大小關係,並在具體情境中認識遞移律。(同2-n-03)

N-1-01
A-1-01

2-a-02

能在具體情境中,認識加法順序改變並不影響其和的性質。

A-1-02

2-a-03

能在具體情境中,認識乘法交換律。

A-1-02

2-a-04

能理解加減互逆,並運用於驗算與解題。

A-1-03


第二階段(國小三至四年級)
三年級分年細目


數與量

分年細目

對照指標

3-n-01

能認識10000以內的數及「千位」的位名,並進行位值單位換算。

N-2-01

3-n-02

能熟練加減直式計算(四位數以內,和<10000,含多重退位)。

N-2-03

3-n-03

能用併式記錄加減兩步驟的問題。

N-2-06
N-2-07

3-n-04

能熟練三位數乘以一位數的直式計算。

N-2-05

3-n-05

能理解除法的意義,運用÷、=做橫式紀錄(包括有餘數的情況),並解決生活中的問題。

N-2-04

3-n-06

能熟練三位數除以一位數的直式計算。

N-2-05

3-n-07

能在具體情境中,解決兩步驟問題(加、減與除,不含併式)。

N-2-06

3-n-08

能在具體情境中,解決兩步驟問題(連乘,不含併式)。

N-2-06

3-n-09

能由長度測量的經驗來認識數線,標記整數值與一位小數,並在數線上做大小比較、加、減的操作。

N-2-14
N-2-15

3-n-10

能做簡單的三位數加減估算。

N-2-03

3-n-11

能在具體情境中,初步認識分數,並解決同分母分數的比較與加減問題。

N-2-09
N-2-10

3-n-12

能認識一位小數,並做比較與加減計算。

N-2-13

3-n-13

能認識時間單位「日」、「時」、「分」、「秒」及其間的關係,並做同單位時間量及時、分複名數的加減計算(不進、退位)。

N-2-24

3-n-14

能認識長度單位「毫米」及「公尺」、「公分」、「毫米」間的關係,並做相關的實測、估測與計算。

N-2-17
N-2-26

3-n-15

能認識容量單位「公升」、「毫公升」(簡稱「毫升」)及其關係,並做相關的實測、估測與計算。

N-2-18
N-2-26

3-n-16

能認識重量單位「公斤」、「公克」及其關係,並做相關的實測、估測與計算。

N-2-19
N-2-26

3-n-17

能認識角,並比較角的大小。(同3-s-04)

N-2-20
S-2-04

3-n-18

能認識面積單位「平方公分」,並做相關的實測與計算。(同3-s-05)

N-2-21
S-2-02

幾何

分年細目

對照指標

3-s-01

能認識平面圖形的內部、外部與其周界。

S-2-01

3-s-02

能認識周長,並實測周長。

N-2-17
S-2-01

3-s-03

能使用圓規畫圓,認識圓的「圓心」、「圓周」、「半徑」與「直徑」。

S-2-04
S-2-05

3-s-04

能認識角,並比較角的大小。(同3-n-17)

N-2-20
S-2-04

3-s-05

能認識面積單位「平方公分」,並做相關的實測與計算。(同3-n-18)

N-2-21
S-2-02

3-s-06

能透過操作,將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。

S-2-02

3-s-07

能由邊長和角的特性來認識正方形和長方形。

S-2-04

代數

分年細目

對照指標

3-a-01

能理解乘除互逆,並運用於驗算及解題。

A-2-01

統計與機率

分年細目

對照指標

3-d-01

能報讀生活中常見的表格。

D-2-01


四年級分年細目


數與量

分年細目

對照指標

4-n-01

能透過位值概念,延伸整數的認識到大數(含「億」、「兆」之位名),並做位值單位的換算。

N-2-02

4-n-02

能熟練整數加、減的直式計算。

N-2-03

4-n-03

能熟練較大位數的乘除直式計算。

N-2-05

4-n-04

能在具體情境中,解決兩步驟問題,並學習併式的記法與計算。

N-2-06
N-2-07
A-2-02

4-n-05

能做整數四則混合計算(兩步驟)。

N-2-07
A-2-03

4-n-06

能在具體情境中,對大數在指定位數取概數(含四捨五入法),並做加、減之估算。

N-2-08

4-n-07

能理解分數之「整數相除」的意涵。

N-2-11

4-n-08

能認識真分數、假分數與帶分數,熟練假分數與帶分數的互換,並進行同分母分數的比較、加、減與整數倍的計算。

N-2-10

4-n-09

能認識等值分數,進行簡單異分母分數的比較,並用來做簡單分數與小數的互換。

N-2-12
N-2-16

4-n-10

能將簡單分數標記在數線上。

N-2-16

4-n-11

能認識二位小數與百分位的位名,並做比較。

N-2-13

4-n-12

能用直式處理二位小數加、減與整數倍的計算,並解決生活中的問題。

N-2-13

4-n-13

能解決複名數的時間量的計算問題。

N-2-24
N-2-25

4-n-14

能以複名數解決量(長度、容量、重量)的計算問題。

N-2-17
N-2-18
N-2-19
N-2-25

4-n-15

能認識長度單位「公里」,及「公里」與其他長度單位的關係,並做相關計算。

N-2-17

4-n-16

能認識角度單位「度」,並使用量角器實測角度或畫出指定的角。(同4-s-04)

N-2-20

4-n-17

能認識面積單位「平方公尺」,及「平方公分」、「平方公尺」間的關係,並做相關計算。

N-2-21

4-n-18

能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式。
(同4-s-09)

N-2-22
S-2-08

4-n-19

能認識體積及體積單位「立方公分」。

N-2-23

幾何

分年細目

對照指標


4-s-01

能運用「角」與「邊」等構成要素,辨認簡單平面圖形。

S-2-04

4-s-02

能透過操作,認識基本三角形與四邊形的簡單性質。

S-2-05

4-s-03

能認識平面圖形全等的意義。

S-2-06

4-s-04

能認識「度」的角度單位,使用量角器實測角度或畫出指定的角。(同4-n-16)

N-2-20

4-s-05

能理解旋轉角(包括平角和周角)的意義。

S-2-07

4-s-06

能理解平面上直角、垂直與平行的意義。

N-2-20
S-2-03

4-s-07

能認識平行四邊形和梯形。

S-2-02
S-2-03
S-2-04

4-s-08

能利用三角板畫出直角與兩平行線段,並用來描繪平面圖形。

S-2-03
S-2-04

4-s-09

能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式。
(同4-n-18)

N-2-22
S-2-08

代數

分年細目

對照指標

4-a-01

能在具體情境中,理解乘法結合律。

A-2-02

4-a-02

能在四則混合計算中,運用數的運算性質。

N-2-07
A-2-01

統計與機率

分年細目

對照指標

4-d-01

能報讀生活中常用的長條圖。

D-2-02

4-d-02

能報讀生活中常用的折線圖。

D-2-02


第三階段(國小五至六年級)
五年級分年細目


數與量

分年細目

對照指標

5-n-01

能熟練整數乘、除的直式計算。

N-3-01

5-n-02

能在具體情境中,解決三步驟問題,並能併式計算。

N-3-02
A-3-01

5-n-03

能熟練整數四則混合計算。

N-3-02
A-3-01

5-n-04

能理解因數和倍數。

N-3-03

5-n-05

能認識兩數的公因數、公倍數、最大公因數與最小公倍數。

N-3-03

5-n-06

能用約分、擴分處理等值分數的換算。

N-3-06

5-n-07

能用通分做簡單異分母分數的比較與加減。

N-3-07

5-n-08

能理解分數乘法的意義,並熟練其計算,解決生活中的問題。

N-3-09

5-n-09

能理解除數為整數的分數除法的意義,並解決生活中的問題。

N-3-10

5-n-10

能認識多位小數,並做比較與加、減與整數倍的計算,以及解決生活中的問題。

N-3-08

5-n-11

能用直式處理乘數是小數的計算,並解決生活中的問題。

N-3-09
N-3-11

5-n-12

能用直式處理整數除以整數,商為三位小數的計算。

N-3-11 N-3-13

5-n-13

能將分數、小數標記在數線上。

N-3-11 N-3-13

5-n-14

能認識比率及其在生活中的應用(含「百分率」、「折」)。

N-3-14

5-n-15

能解決時間的乘除計算問題。

N-3-19

5-n-16

能認識重量單位「公噸」、「公噸」及「公斤」間的關係,並做相關計算。

N-3-19

5-n-17

能認識面積單位「公畝」、「公頃」、「平方公里」及其關係,並做相關計算。

N-3-19

5-n-18

能運用切割重組,理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。(同5-s-05)

N-3-22
S-3-06

5-n-19

能認識體積單位「立方公尺」、「立方公分」及「立方公尺」間的關係,並做相關計算。

N-3-19

5-n-20

能理解長方體和正方體體積的計算公式,並能求出長方體和正方體的表面積。(同5-s-07)

N-3-20
N-3-25
S-3-05
S-3-11

5-n-21

能理解容量、容積和體積間的關係。

N-3-21

幾何

分年細目

對照指標

5-s-01

能透過操作,理解三角形三內角和為180度。

S-3-02

5-s-02

能透過操作,理解三角形任意兩邊和大於第三邊。

S-3-02

5-s-03

能認識圓心角,並認識扇形。

S-3-01

5-s-04

能認識線對稱與簡單平面圖形的線對稱性質。

S-3-03

5-s-05

能運用切割重組,理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。(同5-n-18)

N-3-22
S-3-06

5-s-06

能認識球、直圓柱、直圓錐、直角柱與正角錐。

S-3-09

5-s-07

能理解長方體和正方體體積的計算公式,並能求出長方體和正方體的表面積。(同5-n-20)

N-3-20
N-3-25
S-3-05
S-3-11

代數

分年細目

對照指標

5-a-01

能在具體情境中,理解乘法對加法的分配律,並運用於簡化計算。

N-3-02
A-3-01

5-a-02

能在具體情境中,理解先乘再除與先除再乘的結果相同,也理解連除兩數相當於除以此兩數之積。

A-3-01

5-a-03

能熟練運用四則運算的性質,做整數四則混合計算。

N-3-02
A-3-01

5-a-04

能將整數單步驟的具體情境問題列成含有未知數符號的算式,並能解釋算式、求解及驗算。

A-3-04
A-3-05


六年級分年細目


數與量

分年細目

對照指標

6-n-01

能認識質數、合數,並用短除法做質因數的分解
(質數<20,質因數<20,被分解數<100)。

N-3-04

6-n-02

能用短除法求兩數的最大公因數、最小公倍數。

N-3-05

6-n-03

能認識兩數互質的意義,並將分數約成最簡分數。

N-3-05

6-n-04

能理解分數除法的意義及熟練其計算,並解決生活中的問題。

N-3-10

6-n-05

能在具體情境中,解決分數的兩步驟問題,並能併式計算。

N-3-02
A-3-01

6-n-06

能用直式處理小數除法的計算,並解決生活中的問題。

N-3-10
N-3-11

6-n-07

能在具體情境中,對整數及小數在指定位數取概數(含四捨五入法),並做加、減、乘、除之估算。

N-3-12

6-n-08

能在具體情境中,解決小數的兩步驟問題,並能併式計算。

N-3-02
A-3-01

6-n-09

能認識比和比值,並解決生活中的問題。

N-3-15

6-n-10

能理解正比的意義,並解決生活中的問題。

N-3-15

6-n-11

能理解常用導出量單位的記法,並解決生活中的問題。

N-3-16

6-n-12

能認識速度的意義及其常用單位。

N-3-16
N-3-17

6-n-13

能利用常用的數量關係,列出恰當的算式,進行解題,並檢驗解的合理性。(同6-a-04)

N-3-18
A-3-02
A-3-03
A-3-04
A-3-05

6-n-14

能理解圓面積與圓周長的公式,並計算簡單扇形的面積。。(同6-s-03)

N-3-23
S-3-07

6-n-15

能理解簡單直柱體的體積為底面積與高的乘積。
(同6-s-05)

N-3-24
S-3-10


幾何

分年細目

對照指標

6-s-01

能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。

S-3-01

6-s-02

能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度的影響,並認識比例尺。

S-3-04

6-s-03

能理解圓面積與圓周長的公式,並計算簡單扇形的面積。(同6-n-14)

N-3-23
S-3-07

6-s-04

能認識面與面的平行與垂直,線與面的垂直,並描述正方體與長方體中面與面、線與面的關係。

S-3-08

6-s-05

能理解簡單直柱體的體積為底面積與高的乘積。
(同6-n-15)

N-3-24
S-3-10

代數

分年細目

對照指標

6-a-01

能理解等量公理。

A-3-03

6-a-02

能將分數單步驟的具體情境問題列成含有未知數符號的算式,並求解及驗算。

A-3-04
A-3-05

6-a-03

能用符號表示常用的公式。

A-3-06

6-a-04

能利用常用的數量關係,列出恰當的算式,進行解題,並檢驗解的合理性。(同6-n-13)

N-3-18
A-3-02
A-3-03
A-3-04
A-3-05

統計與機率

分年細目

對照指標

6-d-01

能整理生活中的資料,並製成長條圖。

D-3-01

6-d-02

能整理生活中的有序資料,並繪製成折線圖。

D-3-01

6-d-03

能報讀生活中常用的圓形圖,並能整理生活中的資料,製成圓形圖。

D-3-01


第四階段(國中一至三年級)
七年級分年細目


數與量

分年細目

對照指標

7-n-01

能理解質數的意義,並認識100以內的質數。

N-4-01

7-n-02

能理解因數、質因數、倍數、公因數、公倍數及互質的概念,並熟練質因數分解的計算方法。

N-4-01
N-4-02
N-4-09

7-n-03

能以最大公因數、最小公倍數熟練約分、擴分、最簡分數及分數加減的計算。

N-4-02

7-n-04

能認識負數,並能以「正、負」表徵生活中性質相反的量。

N-4-05

7-n-05

能認識絕對值,並能利用絕對值比較負數的大小。

N-4-05

7-n-06

能理解負數的特性並熟練數(含小數、分數)的四則混合運算。

N-4-05
N-4-06
N-4-08

7-n-07

能熟練數的運算規則。

N-4-08
A-4-02

7-n-08

能理解數線,數線上兩點的距離公式,及能藉數線上數的位置驗證數的大小關係。

N-4-07

7-n-09

能以不等式標示數的範圍或數線上任一線段的範圍。

N-4-07
A-4-08

7-n-10

能理解指數為非負整數的次方,並能運用到算式中。

N-4-09

7-n-11

能理解同底數的相乘或相除的指數律。

N-4-09

7-n-12

能用科學記號表示法表達很大的數或很小的數。

N-4-10

7-n-13

能理解比、比例式、正比、反比的意義,並能解決生活中有關比例的問題。

N-4-03

7-n-14

能熟練比例式的基本運算。

N-4-04

7-n-15

能理解連比、連比例式的意義,並能解決生活中有關連比例的問題。

N-4-03
N-4-04


代數

分年細目

對照指標

7-a-01

能熟練符號的意義,及其代數運算。

A-4-01
A-4-02

7-a-02

能用符號算式記錄生活情境中的數學問題。

A-4-03
A-4-04

7-a-03

能理解一元一次方程式及其解的意義,並能由具體情境中列出一元一次方程式。

A-4-03
A-4-06
A-4-07

7-a-04

能以等量公理解一元一次方程式,並做驗算。

A-4-05
A-4-07

7-a-05

能利用移項法則來解一元一次方程式,並做驗算。

A-4-07

7-a-06

能理解二元一次方程式及其解的意義,並能由具體情境中列出二元一次方程式。

A-4-03
A-4-09

7-a-07

能理解二元一次聯立方程式,及其解的意義,並能由具體情境中列出二元一次聯立方程式。

A-4-03
A-4-12

7-a-08

能熟練使用代入消去法與加減消去法解二元一次方程式的解。

A-4-12

7-a-09

能認識函數。

A-4-01
A-4-04

7-a-10

能認識常數函數及一次函數。

A-4-01
A-4-04

7-a-11

能理解平面直角坐標系。

A-4-10

7-a-12

能在直角坐標平面上描繪常數函數及一次函數的圖形。

A-4-11

7-a-13

能在直角坐標平面上描繪二元一次方程式的圖形。

A-4-11

7-a-14

能理解二元一次聯立方程式解的幾何意義。

A-4-11
A-4-12

7-a-15

能理解不等式的意義。

A-4-08

7-a-16

能由具體情境中列出簡單的一元一次不等式。

A-4-03
A-4-08

7-a-17

能解出一元一次不等式,並在數線上標示相關的線段。

A-4-08

7-a-18

能說明a £ x £ b時y=cx+d的範圍,並在數線上圖示。

A-4-11


八年級分年細目


數與量

分年細目

對照指標

8-n-01

能理解二次方根的意義及熟練二次方根的計算。

N-4-11
N-4-12

8-n-02

能求二次方根的近似值。

N-4-11

8-n-03

能理解根式的化簡及四則運算。

N-4-12

8-n-04

能在日常生活中,觀察有次序的數列,並理解其規則性。

N-4-13

8-n-05

能觀察出等差數列的規則性,並能利用首項、公差計算出等差數列的一般項。

N-4-13
N-4-14

8-n-06

能理解等差級數求和的公式,並能解決生活中相關的問題。

N-4-13
N-4-14

幾何

分年細目

對照指標

8-s-01

能認識一些簡單圖形及其常用符號,如點、線、線段、射線、角、三角形的符號。

S-4-01

8-s-02

能理解角的基本性質。

S-4-01
S-4-04

8-s-03

能理解凸多邊形內角和以及外角和公式。

S-4-06

8-s-04

能認識垂直以及相關的概念。

S-4-01
S-4-04

8-s-05

能理解平行的意義,平行線截線性質,以及平行線判別性質。

S-4-01
S-4-07

8-s-06

能理解線對稱的意義,以及能應用到理解平面圖形的幾何性質。

S-4-08

8-s-07

能理解三角形全等性質。

S-4-09

8-s-08

能理解畢氏定理(Pythagorean Theorem)及其應用。
(同8-a-05)

S-4-05
A-4-15

8-s-09

能熟練直角坐標上任兩點的距離公式。

S-4-05
A-4-10

8-s-10

能理解三角形的基本性質。

S-4-08
S-4-09
S-4-11
S-4-12

8-s-11

能認識尺規作圖並能做基本的尺規作圖。

S-4-10

8-s-12

能理解特殊的三角形與特殊的四邊形的性質。

S-4-02
S-4-03
S-4-04
S-4-08
S-4-12
S-4-13

8-s-13

能理解平行四邊形及其性質。

S-4-02
S-4-04
S-4-07
S-4-13

8-s-14

能用線對稱概念,理解等腰三角形、正方形、菱形、箏形等平面圖形。

S-4-08
S-4-12
S-4-13

8-s-15

能理解梯形及其性質。

S-4-13

8-s-16

能舉例說明,有一些敘述成立時,其逆敘述也會成立;但是,也有一些敘述成立時,其逆敘述卻不成立。

S-4-18

8-s-17

能針對幾何推理中的步驟,寫出所依據的幾何性質。

S-4-19

8-s-18

能從幾何圖形的判別性質,判斷圖形的包含關係。

S-4-03
S-4-04

8-s-19

能熟練計算簡單圖形及其複合圖形的面積。

S-4-04

8-s-20

能理解與圓相關的概念(如半徑、弦、弧、弓形等)的意義。

S-4-17

8-s-21

能理解弧長的公式以及扇形面積的公式。

S-4-17

代數

分年細目

對照指標

8-a-01

能熟練二次式的乘法公式。

A-4-13

8-a-02

能理解簡單根式的化簡及有理化。

N-4-12

8-a-03

能認識多項式及相關名詞。

A-4-14

8-a-04

能熟練多項式的加、減、乘、除四則運算。

A-4-14

8-a-05

能理解畢氏定理(Pythagorean Theorem)及其應用。
(同8-s-08)

S-4-05
A-4-15

8-a-06

能理解二次多項式因式分解的意義。

A-4-16

8-a-07

能利用提公因式法分解二次多項式。

A-4-16

8-a-08

能利用乘法公式與十字交乘法做因式分解。

A-4-16

8-a-09

能在具體情境中認識一元二次方程式,並理解其解的意義。

A-4-06
A-4-16

8-a-10

能利用因式分解來解一元二次方程式。

A-4-16

8-a-11

能利用配方法解一元二次方程式。

A-4-16

8-a-12

能利用一元二次方程式解應用問題。

A-4-16

 

九年級分年細目


幾何

分年細目

對照指標

9-s-01

能理解平面圖形縮放的意義。

S-4-14

9-s-02

能理解多邊形相似的意義。

S-4-15

9-s-03

能理解三角形的相似性質。

S-4-15

9-s-04

能理解平行線截比例線段性質及其逆敘述。

S-4-07

9-s-05

能利用相似三角形對應邊成比例的觀念,解應用問題。

S-4-15

9-s-06

能理解圓的幾何性質。

S-4-17

9-s-07

能理解直線與圓及兩圓的關係。

S-4-17

9-s-08

能理解多邊形外心的意義和相關性質。

S-4-16
S-4-17

9-s-09

能理解多邊形內心的意義和相關性質。

S-4-16
S-4-17

9-s-10

能理解三角形重心的意義和相關性質。

S-4-16

9-s-11

能理解正多邊形的幾何性質(含線對稱、內切圓、外接圓)。

S-4-08
S-4-13
S-4-17

9-s-12

能認識證明的意義。

S-4-19
A-4-20

9-s-13

能認識線與平面、平面與平面的垂直關係與平行關係。

S-4-01

9-s-14

能理解簡單立體圖形。

S-4-01
S-4-02

9-s-15

能理解簡單立體圖形的展開圖,並能利用展開圖來計算立體圖形的表面積或側面積。

S-4-01
S-4-04

9-s-16

能計算直角柱、直圓柱的體積。

S-4-01
S-4-04


代數

分年細目

對照指標

9-a-01

能理解二次函數的意義。

A-4-04

9-a-02

能描繪二次函數的圖形。

A-4-18

9-a-03

能計算二次函數的最大值或最小值。

A-4-17

9-a-04

能解決二次函數的相關應用問題。

A-4-17
A-4-18

統計與機率

分年細目

對照指標

9-d-01

能將原始資料整理成次數分配表,並製作統計圖形,來顯示資料蘊含的意義。

D-4-01
D-4-02
D-4-03

9-d-02

認識平均數、中位數與眾數。

D-4-01
D-4-03

9-d-03

能認識全距及四分位距,並製作盒狀圖。

D-4-02
D-4-03

9-d-04

能認識百分位數的概念,並認識第10、25、50、75、90百分位數。

D-4-03

9-d-05

能在具體情境中認識機率的概念。

D-4-04