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附件四 九年一貫數學學習領域六年級升七年級銜接教材編寫建議

編寫者:曾莉珍、黃源成

活動名稱 速率
教學時間(節) 2節
配合能力指標 N-3-18能用平均速率的概念描述一個物體運動的狀態,並認識速率的普遍單位米/秒、千米/時等,應用在生活中。
N-3-19能掌握米/秒和千米/時之間的關係,並利用此關係作化聚。
教學目標 1.能認識米/秒、千米/時之速率的普遍單位。
2.能掌握米/秒、千米/時之速率的關係,並利用此關係作化聚。
3.能了解經由化聚而得的時速、分速或秒速,其數值雖不同,但都表示相同的速率。
4.能作不同距離、不同時間之平均速度的比較。
前置經驗 能用單位時間內所移動的距或單位距離內所用的時間來描述平均速度。
已認識時速、分速、秒速的意義。
能透過已知的速度和時間求出距離或由已知的距離和速度求出時間。 
情境佈置 汽車儀表板上碼表投影片、投影機。(活動二)

活動流程

第一節

活動一:複習舊經驗

(一)、教師布題:

1.有一輛汽車2小時走了120公里,請問它的時速是多少公里?
 *運用【距離÷時間=速度】……120÷2=60 
 *時速60公里

它的速度每小時60公里
活動二:認識米/秒、米/分、千米/時

(一)教師布題:

1.老師拿出汽車碼表投影片,請問小朋友有沒有看過這個東西?
 *學生發表。

2.老師指著投影片上「KM/HR」(老師可加以翻譯)(千米/時),請問小朋友這代表什麼意思?
 *學生發表。
 *應會有學生說出「時速」。

3.老師再次澄清「時速」的意義。

4.老師呈現「千米/時」單位

(二)重新布題:

本班小玉跑100公尺,花了20秒,請問她的秒速是多少公尺?

運用【距離÷時間=速度】……100÷20=5
秒速5公尺
她的速度是每秒5公尺
她的速度是5公尺/秒
活動三:秒速換算為分速

(一)老師布題:

小玉的平均速度是5公尺/秒,請問她的分速是多少公尺?時速是多少?
請各組討論並說明題意。
小玉每秒可跑5公尺,要我們算出她1分鐘可以跑多少公尺?
也就是要我們把小玉的秒速換算成分速。
再由分速換算成時速。

3.那我們要如何換算呢?
 1分鐘=60秒,先算出1分鐘可以移動的距離:
 5×60=300公尺/分(分速)
 *1小時=60分,算出1小時可以移動的距離:
 300×60=18000公尺/時(時速)

她的時速是18000公尺。
她的速度是每小時18000公尺。
她的速度是18000公尺/時。

4.小玉的平均速度還有其他的表示方法嗎?
18公里/時(如果有學生說出,給予鼓勵並請他發表說明;如果學生沒有說此答案,老師可將答案寫出,引導小朋友想想其中的關係)

5.你算出來的18000公尺/時、300公尺/分和5公尺/秒有什麼關係?
 *三者是相同的,只是單位時間不同。

(二)重新布題(作為形成性評量)

1.一枚飛彈的秒速是2.4公里,請問它的時速是多少公里

第二節

活動四:時速換算為分速、秒速

(一)教師佈題:

1.阿榮在網站下載賽車遊戲的試用版軟體,他駕車的時速是180公里,請問他的秒速是多少公尺?

2.請各組討論並說明題意。
 *阿榮開車1小時可走180公里,要我們算出他1秒鐘可走的距離有多少公尺。
 *也就是要我們把時速換算成秒速。

3.要如何列式算出來呢?
 *1小時=60分,先把時速換算成分速。180÷60=3公里/分
因為題目要我們算出秒速是多少公尺,所以先把3公里=3000公尺
又因1分鐘=60秒,所以3000÷60=50公尺/秒
阿榮的秒速是50公尺
阿榮的速度是每秒50公尺
阿榮的速度是50公尺/秒

4.這個時速180公里和秒速50公尺的關係為何?
 *兩者是相同的,只是單位時間不同。

(二)歸納整理:相同的速率會因單位時間或單位距離的不同,而用不同數值的型態呈現。

活動五:比較不同時間、不同距離之平均速度。

(一)教師佈題:

1、4時走224公里的汽車,時速是多少?2分走1.9公里的卡車分速是多少?哪個速率快?

2、.請各組討論題意並說明。
 *要我們求出的一個是1小時移動的距離,一個是1分鐘移動的距離,因單位時間不同所以必須把單位時間改成一樣的。

3、要如何改成一樣的呢?
 *把時速改為分速或把分速改為時速。

4、請組討論並列出算式,請上台發表。
 * 224÷4=56公里【汽車時速】

1.9÷2=0.95公里【卡車分速】
把時速改為分速 把分速改為時速
56÷60=0.93公里【汽車分速】 0.95×60=57公里【卡車時速】
0.95>0.93,所以卡車的速率快 57>56,所以卡車的速率快

(二)歸納整理:

1、時速、分速、秒速是可以互相換算的。

2、如果要比較速率的大小,必須注意其單位時間必須相同。

參考資料康軒版第十二冊數學課本、數學教學指引;國立編譯館64年版第十冊數學課本、教學指引