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張 貼 者 領 域 問 題 發文日期 檔案
數學 異分數的減法 2014-11-20
現在小學異分數的減法 (出現在今年五年級翰林版課本) 已經變成8又3/12 減 6又11/12 可以直接將8又3/12轉換成7又15/12 直接去減
第一次看到這種算法非常震驚, 與其他相關老師討論, 其他老師也相當困惑. 如果可以這樣轉換的話 (1) 如何交待7又15/12是甚麼東西, 如果老師在教的過程將它念作〞七又十二分之十五〞的話,豈不是將這個數當成帶分數來念. 但是帶分數的定義很明顯不是這樣,如果不這樣念又不知要如何念.
基本上2又4/3這種數字在分數中找不到它的位置,既不是真分數,也不是假分數,當然也不是帶分數. 這種算法很明顯比較方便,不需要全部換成假分數來做減法,可是卻造成邏輯上的矛盾.
因為如果7又15/12這種數字可以被寫出來,那學生何必將答案換成假分數或者是帶分數,同樣一個答案5又2/3可以寫成4又5/3或3又8/3...
以往這種異分數的減法,很常的做法是先都換成假分數,減完以後,再換成帶分數,或是不用換(依照老師的要求)雖然這樣算感覺很麻煩,但是一可以訓練小學生真假分數的轉換,二是不破壞分數的原則,分數既然分成假分數,帶分數,真分數應該有其道理,至少是個應該遵循的規範,如果在算式中可以"解放"這個規則,那在答案的要求上,是否也就失去了要求一定要寫成帶分數,或假分數的正當性呢?
為此,相當困惑的我,誠摯希望得到一個清楚的答覆,謝謝.