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張 貼 者 領 域 問 題 發文日期 檔案
數學 分數的減法 2014-11-21
感謝您的回覆,於不清楚處想再次請教。
如您所說,「7又15/12」這類表徵的確不屬於「帶分數」之範疇。因此不存在這樣的分數,如果要「把原式當作複名數系統來處理(例如:時和分)」,以整數減整數,分數減分數,是否應該要先將7與15/12以加號分隔開來再做處理? 在做時間的直式運算或橫式運算時,我們會將小時和分鐘兩種異名數分開來寫,即使從小時那裏「借」了一小時給分鐘,也很明顯地知道小時是小時,分鐘是分鐘.在橫式計算更會強調要寫單位:二小時二十分鐘減三十分鐘=一小時八十分鐘減三十分鐘。因此在時間的計算中不會出現 2又20/60減30/60=1又80/60減30/60的寫法。
為此,我想再整理一次我的提問:
一. 若7又15/12不是帶分數,也非任何分數的表徵方式,如果要寫出這樣的數字,(這應該是原則上的問題,而不是課程重點的問題)是否應先定義這樣的表徵方式,不然就不應當出現在教科書中?
二. 您在第七點的回應提到「前述五及前述六,均為老師及學童可接受之合理運作過程」就學生而言,當然老師怎麼教,他們當然都能接受能吸收,包括我自己,也完全看得懂第六點的算式,也覺得很方便很好算,比起第五點的方式簡單輕鬆多了。不過,我想強調的是,這樣的算法,以我個人的拙見,應屬於「方便算法」,是自己計算時方便計算用的,不應該是「正式算式」,而且是教科書中的正式算式。
附帶一提,由於我並非專業人士,因此不清楚是否國外的教科書也有類似第六點的算式過程,如果有的話,我會很希望也能知道。
最後,感謝您的用心回答及其他輔導團老師的意見,再次提出疑惑,懇請釋疑。